Nonlineer elektromanyetik problemlerin sonlu elemanlar yöntemi ile çözümünde malzeme karakteristiklerinin yapay sinir ağları ile modellenmesi

Abstract

Doğru akım makinalannın kaçak alan analizi, sayısal olarak, sonlu farklar yöntemi ile yapılmaktaydı. Fakat günümüzde, sonlu elemanlar yöntemi için geliştirilen paket programlarının sağladığı kolaylıktan ötürü sonlu elemanlar yöntemi tercih sebebi olmuştur. Tasarım aşamasında doğru akım makinalannın kutup yüzey şekli oldukça önemli bir faktördür. Sonlu elemanlar yöntemi ile yapılan incelemelerde, kutup yüzey şeklinin kübik spline gibi bir eğri modelleme yöntemi ile modellenerek, optimizasyonunun anlatıldığı çalışmalar yapılmıştır. Ancak problem lineer olarak incelenmiştir. Bu çalışmada yapay sinir ağlan sonlu elemanlar yönteminde kullanılarak, doğru akım makinalannın kaçak alan incelemesi yapılmıştır. Kutup ayağı için kullanılan malzemenin mıknatıslanma karakteristiği yapay sinir ağlan ile modellenmiştir. Sonlu elemanlar yöntemi ile nonlineer olarak incelenen alan hesabı sonucunda hava aralığı optimize edilmiştir. En uygun kutup yüzey şekli belirlenmiştir. Elde edilen sonuçlar deneysel sonuçlarla karşılaştırılmış ve doğruluğu ispatlanmıştır. Sonlu elemanlar yöntemi ile nonlineer alan problemlerinin çözümü yapılırken, elektriksel malzemelerin mıknatıslanma eğrilerinin modellenmesinde, kübik spline yöntemi tercih edilmektedir. Yöntem, eğrinin hızlı değiştiği noktalarda büyük hata verdiğinden, eğri bu noktalardan birkaç parçaya bölündükten sonra modelleme işlemi yapılmaktadır. Bu durum modelleme maliyetini yükseltmektedir. Eğrilerin yapay sinir ağlan ile modellenmesiyle bu dezavantaj ortadan kaldırılmıştır. Yapay sinir ağlan yönteminde öğrenme işlemi için hatanın geriye yayılması algoritması kullanılmıştır. Doğru akım makinasının kaçak alan çözümü yapıldıktan sonra, boşta çalışma için eşpotansiyel noktalar grafik olarak elde edilmiştir. Hava aralığı boyunca akı yoğunluğu hesaplanarak uygun kutup yüzey şekli optimize edilmiştir. Birinci bölümde elektromanyetik alanlar hakkında genel bilgi verilip, kısmi türevli diferansiyel denklemlerin çözümünde kullanılan sayısal yöntemler açıklanmıştır, ikinci bölümde, sonlu elemanlar yöntemi ve yöntemin temel adımlan hakkında teorik bilgi verilip, iki boyutlu problemlerin sonlu elemanlar yöntemi ile çözümünde bu temel adımlar uygulanarak, örnek bir ağ yapısı üzerinde denklem sistemi çözülmüştür. Üçüncü bölümde nonlineer problemlerin sonlu elemanlar ile çözümünde nonlineer izotropik problemlere Newton Raphson yönteminin birinci dereceden elemanlar için uygulanışı verilmiştir. u-B2 eğrilerinin sayısal modellenmesinde üstel fonksiyon yaklaşımlan ve kübik spline yöntemi açıklanmıştır. Dördüncü bölümde yapay sinir ağlarının teorisi verilmiştir. Beşinci bölümde seçilen doğru akım makinasının mıknatıslanma eğrisi kullanılarak u-B2 eğrisi elde edilmiş ve bu eğri kübik spline ve yapay sinir ağlan ile modellenerek sonuçlar karşılaştınlmıştır. Altıncı bölümde, makinanın sonlu elemanlar yöntemi ile modellenmesinde kullanılan ağ yapısı verilmiş, lineer ve nonlineer çözümle elde edilen alan dağılımlan analitik çözümle karşılaştırılmış, hava aralığı optimize edilerek, en uygun kutup yüzey şekli belirlenmiştir. Son bölüm olan yedinci bölümde ise sonuçlar tartışılmış ve önerilerde bulunulmuştur.