Elektrik empedans tomografisinde sonlu eleman yöntemiyle modelleme ve görüntü oluşturma algoritmaları

Abstract

Elektrik Empedans Tomografisinde vücut yüzeyinden çoklu elektrotlar vasıtası ile akım uygulanıp gerilimlerin ölçülmesi ile vücut dokularının empedans (veya iletkenlik) görüntüleri oluşturulur. Yüzeyden elde edilen (gerilim-akım) veri çiftinden vücut içindeki alanın iletkenlik değişiminin bulunması nonlineer, kötü durumlu bir parametre kestirim problemidir. Çözüme ileri ve ters çözüm olmak üzere iki aşamada ulaşılır. İleri çözümde dahili bölgenin potansiyel dağılımları hesaplanmaktadır. Ortam 541 düğümlü, 1016 elemanlı ince bir sonlu eleman ağı ile modellenmiştir 541 düğümden yüzeydeki elektrotların konumlan ile çakışan düğümlerdeki potansiyeller tespit edilmiş ve elektrotlar arası fark gerilimleri hesaplanarak ileri çözüm tamamlanmıştır. Alan çözümü ODTÜ'den temin edilen sonlu eleman paket programı vasıtası ile yapılmıştır. Elektrik Empedans Görüntülemede problemin doğasmda bulunan "kötü durumluluk" ve bilinmeyen sayısının denklem sayısından az olması sebebiyle çözünürlük zayıftır ve doğruluk düşüktür. Bunun yanısıra ters çözümde kullanılan iteratif görüntü oluşturma teknikleri de yeniden oluşturma hatalarına sebep olmaktadır. Yüzeyden toplanan verilerin yeni bir yaklaşımla değerlendirilmesi gerekli olmuştur. Bu çalışmada, ters problem fark gerilimlerinden doğrudan doğruya iletkenlik değişimlerine gönderim yapan yapay sinir ağlan ile çözülmüştür. İleri çözümde kullanılan 1016 elemanlı sonlu eleman ağının lö'lı guruplandınlması ile 64 elemanlı kaba bir ağ ile yapay sinir ağı eğitilmiştir. Bu aşamada Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsünden temin edilen "Propagator 1.0" yazılımı kullanılmıştır. Eğitimi tamamlanan yapay sinir ağı Standart Ankara Data Seti ile test edilmiştir. Eğitimde kullanılan geometriye benzer geometrideki düzenden alman ölçümler ile yapılan testlerde iletkenlik değerleri %0.03 hata ile elde edilmiştir. Farklı bir geometriden alman ölçümlerle testlerde ise hata %0.5'e çıkmakla birlikte kabul edilebilir şuurlar içinde kalmıştır. Buradan dairesel geometriye uygun olarak eğitilmiş bir ağın, eliptik geometriden alınan verilerle test edilebileceği sonucu çıkanlabilir. Yapay sinir sürekli olarak hasta izlemek için otomatik veri analizi imkanı sağlar, Bu ağlar bir kez eğitildikten sonra empedans görüntüleme için kullanılan pc-tabanlı düşük maliyetli, küçük hacimli sistemlerle uyum içinde kullanılabilirler.