Su altı patlaması altında gemi panelinin davranışının sayısal yöntemler ile incelenmesi ve optimizasyonu

Abstract

Askeri amaçlı gemi inşaa sanayindeki hızlı gelişmelere paralel olarak, su altı patlama kaynaklı şok analizlerine olan ihtiyaç her geçen gün artmaktadır. Özellikle askeri amaçlı geliştirilen projeler gizlilik esasına dayandıkları için, yapı ile ilgili olan analiz ihtiyaçlarının milli imkanlar ile karşılanması son derece önem arz etmektedir. Bu doktora tezinde en temel gemi yapısal elemanları olan plak yapılarının su altı patlama kaynaklı şok yüklerine karşılık mukavemet analizleri gerçekleştirilmiştir. Patlama kaynaklı şok profili için yeni bir basınç fonksiyonu önerilerek, literatürde mevcut olan Cole basınç fonksiyonu ile kıyaslanmıştır. Anlık basınç yükü etkisi altındaki katmanlı kompozit bir plağın lineer olmayan dinamik denklemleri virtüel iş ilkesi kullanılarak elde edilmiştir. Geometrik nonlineerlik etkileri ince plaklar için von Kármán büyük yer değiştirmeler teorisi kullanılarak hesaba katılmıştır. Yer uzayı için yaklaşık bir çözüm kabul edilmiştir. Zaman uzayında lineer olmayan diferansiyel denklemleri elde etmek için Galerkin yöntemi kullanılmıştır. Bağlı ve lineer olmayan diferansiyel denklemlerin çözümü için MATHEMATICA yazılımı kullanılmıştır. Katman sayısı 3 olan kompozit plağın düzgün yayılı statik basınç yükü altındaki mukavemet ve hasar analizleri Tsai-Wu ve Tsai-Hill yaklaşımları ile Galerkin yöntemi kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Ayrıca, bir sonlu elemanlar çözücüsü olan NASTRAN yazılımı ile kompozit plağın sonlu eleman modeli oluşturularak statik analizler gerçekleştirilmiştir. Galerkin ve sonlu elemanlar yöntemiyle elde edilen plak orta noktası deformasyonları ve Tsai-Wu ile Tsai-Hill hasar indeksleri mukayese edilerek doğrulama gerçekleştirilmiştir. Sönümlü ve sönümsüz halde dikdörtgen kesitli kenarlarından ankastre mesnetli anlık basınç yüküne maruz 3 katmanlı kompozit plağın geometrik doğrusal olmayan dinamik analizleri benzer şekilde Galerkin ve Sonlu elemanlar yöntemi kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Su altı patlaması sonucu oluşan anlık basınç yükü için Cole yaklaşımına göre şok basıncının plak üzerine ilk geldiği pik değeri ve basıncın eksponansiyel azaldığı ikinci kısmı daha iyi bir şekilde ifade eden basınç fonksiyonu önerilmiştir. Önerilen basınç fonksiyonu MATHEMATICA ve ANSYS yazılımları kullanılarak kompozit plağa dinamik bir şekilde tatbik edilmiştir. Suyun sönüm etkisinin incelenebilmesi ve önerilen basınç fonksiyonun doğruluğunun test edilebilmesi için MATHEMATICA yazılımı kullanılarak geliştirilen algoritma ile bir dinamik sonlu elemanlar çözücüsü olan LS-DYNA yazılımı sonuçları karşılaştırılmıştır. Sönümlü durumda basınç fonksiyonu plak boyutları olan x ve y ile plağın hızı olan w' bağlıdır. Bu durumda toplamda 3 değişken mevcuttur ve ANSYS yazılımı aynı anda 3 değişkenin tarif edilmesine izin vermemektedir. Bu nedenle sönümlü analizler için ankastre mesnetli çelik plak LS-Dyna yazılımı kullanılarak analiz edilmiştir. 40 gr TNT tipi patlayıcının suyun 0,15 m altında patlaması senaryosu analiz edilerek çelik plak üzerine etkiyen basıncın zamana bağlı değişimleri mukayese edilmişlerdir. Çelik plak tercih edilmesinin bir diğer sebebi ise literatürde çelik plağa ait deney sonuçlarının mevcut olmasıdır. Ramajeyathilagam K. vd çelik malzemeye sahip plaklar için patlama testlerini gerçekleştirmişlerdir, çelik plakların patlama analizleri LS-Dyna yazılımı kullanılarak gerçekleştirilmiş ve deneysel sonuçlar ile karşılaştırılmıştır. Son bölümde su altı patlama yüklerine maruz katmanlı kompozit plakların çok amaçlı optimizasyonu gerçekleştirilmiştir. Bu kapsamda, çok amaçlı genetik algoritma yaklaşımlarından olan Bastırılamayan Sıralamalı Genetik Algoritma yöntemi kullanılmıştır. Katmanlı kompozitlerin su altı patlama yüklerine karşılık dinamik çözümlerini yapan Galerkin programına optimizasyon algoritması eklenerek optimum kütle ve hasar indeksine (Tsai-Wu teorisine göre) sahip plak yapıları ve bunların dizilim açıları belirlenmiştir. 0,15 metre suyun altında 20 gr TNT patlamasına maruz 3, 5, 7 ve 9 katmanlı kompozit plakların su altı patlama kaynaklı şok yüklerine karşılık çok amaçlı (NSGA-II) optimizasyonları gerçekleştirilmiş ve elde edilen optimum çözümler için kütle değerleri ile hasar indeksleri hesaplanmıştır.