Toprak kaynaklı ısı pompası ve tprak ısı değiştiricilerinin optimizasyonu ve geliştirilmesi

Abstract

Jeokütle, ısıtma sezonunda havadan daha yüksek, soğutma sezonu için de havadan daha düşük sıcaklıklara sahip enerji kaynağıdır. Jeokütlenin enerjisini yaşam alanlarına aktarma kamacıyla toprak kaynaklı ısı pompaları geliştirilmiştir. Isı kaynağı olarak toprağın kullanılması hava ve su kaynaklı sistemlere göre daha pahalıdır. Toprak kaynaklı ısı pompalarının en önemli bileşenleri toprak ısı değiştiricileri olup toprak altına gömülü borulardan oluşur. Bu borular yardımıyla, toprağın enerjisi ısı taşıyıcı akışkana veya çevriminatık ısısı, ısı taşıyıcı akışkandan toprağa aktarılır. Toprağın bileşimi, yoğunluğu, içerdiği nem miktarı ve gömme derinliği toprak ısı değiştiricisinin seçimi ve boyutlandırmasında etkili parametrelerdir. Toprak özelliklerinin iklim şartları ve ısı geçişi nedeniyle değişmesi, tasarım aşamasında toprak ısı değiştiricisinin boyutlandırılmasıyla ilgili hesapların yapılmasını güçleştirir.Amerika ve Avrupa'nın değişik yerleşim bölgelerinde kurulmuş olan toprak kaynaklı birçok ısı pompası tasarım ve uygulaması hazırlanan örnek modeller üzerinde yapılan deneysel çalışmalardan elde edilen bilgiler esas alınarak yapılmaktadır. Bunun dışında, ısı pompası sistemi tasarımı, çok fazla değişken içeren modeller esas alınarak da yapılabilmektedir.Konuyla ilgili mevcut çalışmalar incelendiğinde toprak ısı değiştiricisinin tasarımı ve boyutlandırılmasında iki tip analitik çözüm yöntemi benimsenmiştir. Birincisi Kelvin Çizgisel Kaynak Yöntemi, diğeri Silindirik Kaynak Yöntemi'dir. Ayrıca bunların haricinde sayısal,analitik veya her ikisini de içeren birçok çalışma yapılmıştır. Çizgisel veya silindirik kaynak yöntemleri kullanıldığında, yakın borular arası ısıl etkileşimi ve boru ile toprak ara yüzeyindeki direnci hesaba katmak için bu modellerde çeşitli değişiklikler yapılması gerekir.Ayrıca ele alınan sınır koşulları ve basitleştirmeler problemin çözümünde bu modellerin yetersiz kalmasına yol açmaktadır. Farklı geometrideki (U-boru, helisel vb.) ısı değiştiricilerinin çizgisel kaynak modeli kullanarak hesaplanmasında biri birine yakın borulardaki ısıl etkileşim bir düzeltme faktörü ile hesaplara dâhil edilmektedir. Bununla birlikte, bu yaklaşım çok kısa süreler için yapılan hesaplarda önemli hatalara yol açar.Analitik modellerle toprak yüzeyinde gerçekleşen olayların dinamik sınır koşulları yardımıyla hesaplara dâhil edilmesi şu ana kadar mümkün olmamıştır. Ancak, iyi bir yaklaşım için toprak yüzeyinde gerçekleşen taşınım, ışınım, buharlaşma ile olan ısı geçişi ve bitki örtüsü gibi tüm etkenlerin modele dâhil edilmesi gereklidir. Gerek analitik gerekse sayısal modellerde toprağın başlangıçtaki derinliğe göre değişen sıcaklık dağılımı göz önüne alınmamıştır. Bunun en büyük sebebi boru geometrisinden dolayı ısı geçişinin silindirik koordinatlarda ifade edilmesidir. Yüzey etkilerini kısmen hesaba katan sayısal modeller ise topraktaki sıcaklık dağılımını kararlı hal koşullarında vermektedir.Yukarıda anlatılan tüm bu eksiklikler göz önüne alınarak topraktaki sıcaklık dağılımını üç boyutlu ve zamana bağlı olarak bulmak üzere yeni bir model geliştirilmiştir. Topraktaki ısı geçişi olayı, kütle geçişi ihmal edildiğinde, en genel ve en geniş hali ile üç boyutlu ve zamana bağlı ısı iletimidir. Ancak boru eksenine paralel yönde sıcaklık değişimi ihmal edilebilecek mertebededir. Bu sebeple ısı iletimi denkleminin boru eksenine dik düzlemde iki boyutlu çözümü araştırılmıştır. Enerjin korunumu yardımıyla boru boyunca sıcaklık dağılımı ifade edilerek iki boyutlu çözüm bölgeleri biri birleriyle ilişkilendirilmiştir. Sınır şartları ve denklemlerin karmaşıklığı nedeniyle şu ana kadar bir analitik çözüm yöntemi geliştirilemediğinden problemin sayısal yöntemlerle çözülmesine karar verilmiştir. Sayısal çözüm yöntemleri arasında başlıca iki yöntem öne çıkmaktadır. Bunlar sonlu farklar ve sonlu elemanlar yöntemleridir. Sonlu elemanlar yöntemi karmaşık geometrilerde sonlu farklar yöntemine göre önemli ölçüde esneklik sağlar. Bununla beraber bu metot daha karmaşık notasyon içerir ve daha fazla bilgisayar belleği ve işlemci gücü gerektirir. Bu nedenle problemin çözümünde daha basit formülasyona sahip sonlu farklar yöntemi kullanılmıştır.Çok boyutlu ve zamana bağlı ısı iletimi probleminin çözümünde açık, kapalı, Crank-Nicholson veya birleşik yöntemlerden herhangi biri kullanılabilir. Açık formülasyonda üç boyutlu zamana bağlı ısı iletimi denkleminin çözümünün kararlı bir yapıda olması için kullanabileceğimiz zaman aralığı çok küçüktür ve andırım için gereken süre daha uzundur. Bu sebeple Değişken Yön Kapalı (ADI) formülasyon yöntemi tercih edilmiştir. Çözüm her zaman adımı ve ızgara aralığı için kararlıdır ve daha büyük zaman adımları kullanmamıza olanak tanır. Neticede elde edilen matris sistemi tridiagonal'dir ve çözümü Thomas algoritması kullanılarak kolaylıkla bulunabilir. Zamana bağlı ısı iletimi denklemini sınır koşulları yardımıyla çözmek üzere MATLAB ortamında bir program geliştirilmiştir.Programda çözüm parametrelerini optimize etmek için farklı ızgara aralıkları ve zaman adımlarında andırımlar yapılmış ve bunların sonuçlar üzerindeki etkisi incelenmiştir. Çözüm parametreleri olarak x ve y yönünde 0.05 m, z yönünde 1 m ızgara aralığı ve 1800 s zaman adımı kullanılması durumunda elde edilen sonuçlar yeterli hassasiyettedir. Sonuçların güvenirliği Mei'nin yaptığı çalışma ile kıyaslanarak sınanmış ve andırım sonuçlarının Mei'nin modeli ve deneysel verilerle uyumlu olduğu görülmüştür. Andırım sonucunda elde edilen verilerden yola çıkarak paralel borulardan oluşan yatay toprak ısı değiştiricisi için ideal gömme derinliğinin en az 1.6 m ve uzun süre topraktan ısı çekilmesi durumunda boruların biri birlerini etkilememeleri için aradaki mesafenin en az 3.0 m olması gerektiği görülmüştür. Ayrıca burada ısı pompasının günlük ve yıl boyu çalışma bilgileri kullanılarak optimizasyon yapılması daha uygun olacaktır. Çünkü bizim verdiğimiz değerler uzun süreli ve aralıksız ısı pompası çalışma şartına göredir. Aralıklı çalışan bir ısı pompası için borular arası mesafe elverdiği oranda daha da düşük alınabilir. Bu sayede gerekli toprak yüzey alanı azaltılabilir.Deneysel çalışmadaki amaç gerçek paralel borulu yatay bir toprak ısı değiştiricisinin performansını incelemek ve matematiksel modelin geçerliliğini kanıtlamak için çeşitli veriler elde etmektir. Bu amaçla 4 kW ısıtma kapasitesine sahip bir ısı pompası sistemi kurulmuştur.Isı pompası buharlaştırıcısında ortamdan 2.7 kW ısı çekilebilmektedir. Yoğuşturucu tarafında ise ortama 4 kW ısı aktarmaktadır. Isı pompası yazın soğutma ve kışın ısıtma amaçlı kullanıma uygundur. Isı pompasının toprak ısı değiştiricisi her biri 40 m boyunda 3 adet20/2.7 mm paralel PPRC borudan ve 50 mm anma çapında PPRC kolektörlerden oluşmaktadır. Daha önceki bölümde andırımdan elde edilen bilgiler ışığında borular 1.8 m derinliğe gömülmüştür. Borular arası mesafe ise 3 m olarak seçilmiştir. Bu şekilde toprak ısı değiştiricisinden maksimum verim elde edilmesi amaçlanmaktadır. Bu toprak ısı değiştiricisi yardımıyla 4 kW'lık enerjiyi toprağa aktarmak veya topraktan çekmek mümkündür. Toprakkaynaklı ısı pompası deney sistemi Yıldız Teknik Üniversitesi Davutpaşa Kampüsü'nde 800m2 açık arazi üzerinde kurulmuştur. Toprak ısı değiştiricisinin bulunduğu bölgede ağaç bulunmamaktadır ve tüm yüzey etkilerini (ışınım vb.) görmek mümkündür. 13 Aralık 2005 -20 Ocak 2006 tarihleri arasında toplam 37 gün boyunca toprak içerisine ve toprak ısı değiştiricisinin giriş ve çıkışına yerleştirilmiş toplam 34 adet T tipi ısıl çift yardımıyla sıcaklık verisi toplanmıştır. Isıl çiftler toplam 64 kanallı bir PLC sistemine bağlıdır. PLC kendi dâhili hafızasında her kanaldan saatte bir veri almak koşuluyla 8 günlük veriyi saklayabilmektedir. Ayrıca akışkan debisi de bu zaman zarfında sürekli ölçülmüştür. Ölçülen deneysel su giriş sıcaklıkları andırım için su giriş sıcaklıkları olarak kullanılmış ve 910 saatlik su çıkış sıcaklıkları hesaplanmıştır. Deneysel ve teorik günlük ortalama su çıkış sıcaklıkları arasındaki fark en fazla % 10.03 kadardır. Andırım sonucunda 37 günlük toprak sıcaklığı dağılımı da hesaplanmıştır. Deneysel çalışmada borudan itibaren yatayda ve düşeyde çeşitli mesafelere yerleştirilmiş ısıl çiftler kullanılarak sıcaklık dağılımları ölçülmüştür. Deneysel ve teorik toprak sıcaklığı dağılımları uyumludur. 910 saat sonucunda toprak içindeki yatay ve düşeydeki sıcaklık dağılımı hesaplamalarla öngörülen biçimde gerçekleşmiştir.Son bölümde, sonlu zaman termoekonomik optimizasyon modeli kullanılarak, yatay paralel borulu ve düşey U-borulu toprak ısı değiştiricilerinin termoekonomik incelemesi yapılmıştır.Bunun için toplam maliyet olarak yatırım ve işletme maliyetleri göz önüne alınmış ve bir amaç fonksiyonu tanımlanmıştır. Bu amaç fonksiyonu üzerinde etkili olan değişkenler üzerinde parametrik bir çalışma yapılmış, toprağın ısı iletim katsayısı, modül sayısı, ısıl kapasite, boru çapı ve gömme derinliğinin bu amaç fonksiyonu üzerindeki etkileri incelenmiştir. Yatay borulu toprak ısı değiştiricilerinin düşey U-borulu toprak ısı değiştiricilerinden daha avantajlı olduğu görülmüştür. Bunun sebebi düşey U-boru toprak ısı değiştiricilerinin sondaj maliyetinin çok yüksek olmasıdır. Bu nedenle mevcut şartlarda düşey U-borulu toprak ısı değiştiricileri yatay paralel borulu toprak ısı değiştiricileri ile rekabet edebilmesi mümkün değildir. Halen 80 YTL/m olan sondaj maliyetinin 30 YTL/m ve daha aşağıya çekilmesi durumunda düşey U-borulu toprak ısı değiştiricileri daha avantajlı hale gelmektedir. Ayrıca tek bir boru için kapasite arttıkça referans fonksiyon sıfıra yaklaşmaktadır. Bu nedenle, her iki sistemde de, çok uzun boylu tek bir boru yerine birden fazla boru kullanılması daha uygundur.