Özet:
Bu çalışma bulanık alt gruplar ve halkalar ile bulanık Euclid ideali adlı iki bölümden oluşmuştur.Literatürde mevcut temel bilgileri aktarmayı amaçlayan birinci bölüm sekiz kısımdan oluşmaktadır. Birincikısımda bulanık küme kavramı verilmiştir. İkinci kısımda bulanık alt gruplar ve bunların seviye alt grupları ileolan ilişkisi incelenmiştir. Daha sonra bulanık ideal tanımı ve seviye ideali tanımı verilerek aralarındaki ilişkianlatılmıştır. Dördüncü ve beşinci kısımda bulanık asal idealler ve bulanık maksimal ideal tanımları verilipbunlarla ilgili temel teoremlere yer verilerek bulanık asal ve maksimal ideal arasındaki ilişki incelenmiştir.Altıncı kısımda bulanık koset kavramına değinilmiştir. Yedinci kısımda bulanık esas ideal verilerek bununlailgili temel tanımlar ve teoremler verilmiştir. Birinci bölümün son kısmında bulanık bağıntı kavramı ve bunlarlailgili temel teoremlere yer verilmiştir. Ayrıca bulanık bağıntı ile ilgili birkaç örnek de incelenmiştir.Bizim çalışmamızın özgün bölümünü oluşturan ikinci bölüm altı kısımdan oluşmaktadır. Birinci kısımda bulanıkidealler için yeni bir şart getirilerek bulanık Euclid ideali tanımı ve onunla ilgili örnekler verilmiştir. İkincikısımda bulanık Euclid ideallerin kesişimleri ve birleşimleri incelenmiştir. Daha sonra bulanık Euclid ideallerinkartezyen çarpımlarının bulanık Euclid ideali olduğu ve bununla ilgili benzer teoremlere yer verilmiştir.Dördüncü ve beşinci kısımlarda halkalardaki bulanık asal, bulanık maksimal ideal, bulanık bölüm ideali, bulanıklokal alt halkalar ve bulanık temel idealler gibi bazı cebirsel yapılarla bulanık Euclid idealler arasındaki ilişkilerincelenerek bazı teoremler verilmiştir. Son olarak da bulanık Euclid idealin bir halka homomorfizması olan faltındaki görüntüsü ve ters görüntüsü incelenmiştir.
