Spektral analiz teknikleri ve hassasiyet

Abstract

Dünya deprem yönetmeliklerinin çoğunda yer alan CQC modal spektral değer birleştirme yöntemi, kullanım olarak da basittir. Bu basitliği, yöntemin kabullerinden kaynaklanmaktadır. CQC (Complete Quadratic Combination-Tarn Karesel Birleştirme) yöntemi, kendisinin bir özel hali olarak da görülebilecek olan SRSS (Square Root of Sum of the Squares-Karelerinin Karekökü) yönteminin gözardı ettiği ardışık doğal frekansların yakınlığım dikkate alır. Bunu, çapraz ilişki katsayıları yolu ile yapar. Bu katsaylar, bir yapı için yanlızca bu yapının sönüm oram ve doğal frekanslarının yakınlığına bağlıdır. Bu katsayılar bir kere hesaplandıktan sonra, bu yapıya ait her türlü modal spektral büyüklüğün birleştirilmesi için kullanılırlar. Böylece CQC yöntemi ile birleştirmede, birleştirilen büyüklüğün türüne de bağlı olan hatâlar ortaya çıkar. Bu çalışmada, üç boyutlu olarak ele alman yapılarda, planda kütle ve rijitlik merkezleri arasındaki dış merkezlik nedeni ile, kolonlardaki kesme kuvvetlerinin CQC yöntemi ile birleştirilmesinde ortaya çıkan göreceli hatâ incelenmiştir. Bir dış merkezlik değerinde oluşan bu göreceli hatâ, bu dış merkezlik değeri ile sıfır dış merkezlik değerinde ortaya çıkan mutlak(toplam) hatâlar arasındaki fark olarak düşünülmüştür. Deprem, örneğin bir "X" doğrultusunda iken kolonlarda, yine bu doğrultuda oluşan maksimum kesme Imwetierinin hesaplanışı sırasında ortaya çıkan bu göreceli hatânın, doğal frekansların yakınlığından çok modların harekete katılımları ile ilgili olduğu gözlenmiştir. Bunu dikkate alan bir oran (Q) ve dış merkezlik ile, CQC yönteminde ortaya çıkan bu hatâ arasında güvenilir bir ilişki olduğu görülmüştür. Bu hesaplamalar tek katlı bir yapı dizisi için yapılmıştır. Çok katlı yapılarda da bahsedilen ilişkinin bulunduğu örnekler yardımı iler gösterilmiştir. Bu örneklerden dördü, kullanılan tek katlı yapıların beş katlı halleridir. Diğer üçü ise farklı kat planlarına sahip çok katlı örnek yapılardır. Bu incelemeyi yapabilmek için, önce, üç boyutlu olarak ele alman perdeli-çerçeveli yapıların dinamik analizini yapan bir program kodlanmıştır. Bu program yardımı ile örnek yapılar, zaman alanında ve bahsedilen birleştirme yöntemleri ile çözülmüş ve parametrik yaklaşımla, yukarıda bahsedilen sonuçlara ulaşılmıştır. Bundan başka, modal maksimum büyüklüklerin işaretleri ile doğrudan, üst üste toplanmalarının diğer ortogonal doğrultu, yani "Y" doğrultusundaki kesme kuvvetlerinin hesabı için daha az değişken hatâlara neden olduğu gözlenmiştir. Ayrıca "Y" doğrultusundaki bu kuvvetlerin hesabı için, CQC yönteminin kullanılışında yapılması yararlı görülen bir düzeltme formülasyonu önerilmiştir. Yatay yükler altındaki bir yapının, hesaplarda burulmak bir sistem olarak dikkate alınmasının kriteri, Q oram ve diğer bazı sistem özelliklerine bağlı olarak verilmiştir.