Tepki yüzeyi yöntem bilgisinin beton uygulamasında kullanılabilirliğinin geliştirilmesi

Abstract

Bütünsel nitelik yönetimi uygulamalarında müşteriye uygun nitelik düzeyine sahip ürün sunabilmek amacıyla tepki yüzeyi yöntembilgisi kullanılmaktadır. Beton uygulamalarında en uygun standard sapma aralığında istenen işlenebilme ve dayanımda betonlar üretmek önemlidir. Bu amaçla çok sayıda parametrenin etkin olduğu hazır beton üretiminde öncelikle istenen işlenebilme ve basma dayanımına etki eden eş zamanlı kontrol edilebilir değişkenler belirlendi (Su/Çimento (S/Ç), dozaj, Çimento standard dayanımı (fcc), karışım agrega incelik modülü (kk), ince agrega (İA), katkı maddesi (kimyasal katkı maddesi, KM) ve agrega türü (AT)). Belirlenen kontrol edilebilir değişkenlerin uygulamada kullanılan farklı en büyük tane büyüklükleri için farklı değişim aralıklarına sahip olması gerekir. Bu nedenle uygulamada en çok kullanılan 11.2 mm ve 22.4 mm en büyük tane büyüklüğü için ayrı tasarımlar gerçekleştirildi. Özellikle bu çalışmada "eş zamanlı kontrol edilebilir" deyimi, bileşenlerin her birinin deneyleri ile beton deneyleri arasında uzunca bir zaman farkı bulunan hazır beton uygulamasındakinin tersine, özelikleri bilinen bileşenlerle üretilmiş beton özeliklerinin belirlenmesi anlamında kullanılmaktadır. Tepki yüzeyi yönteminin birçok uygulaması doğasında ardışıklık (peşpeşe gelen işlemler dizisi) içerir. Bu ardışıklığın kapsamı "eleme deneyleri (evre sıfır)", "evre bir" ve "evre iki" olarak adlandırılır. Eleme deneyleri kapsamında 27-3 kısmî faktöriyel tasarım, "evre bir" ve "evre iki" kapsamında D-Eniyileme tasarımı kullanıldı. İşlevsel bölgenin belirlenebilmesi için öncelikle kontrol edilebilir etki değişkenlerinin değişim aralıkları beton çökme değeri üzerinde 27-3, 26-2 ve 26-1 kısmî faktöriyel tasarımlar gerçekleştirilerek belirlendi. Değişim aralıkları belirlenen 7 kontrol edilebilir etki değişkeni için 27-3 kısmî faktöriyel tasarım kullanılarak Den büyük = 11.2 betonlarda karışım agrega incelik modülü" ve Den büyük = 22.4 mm betonlarda "ince agrega" etki değişkenlerinin çökme ve basma dayanımı tepki değişkenleri üzerinde anlamlı düzeyde etkiye sahip olmadıkları belirlendi. Her iki en büyük agrega tane büyüklüğü için kontrol edilebilir etki değişkeni sayısı 6"ya indirildi ve gerçek tepki fonksiyonlarının (model) elde edilebilmesi için 27-3 kısmî faktöriyel tasarım yükseltgenerek elde edilen D-Eniyileme tasarımı kullanıldı. D-Eniyileme tasarımından elde edilen (köşe (gerçek) ve merkez noktalara sahip) veriler üzerinde farklı model terimleri seçilerek Tasarım 1, 2 ve 3 için tepki modelleri oluşturuldu. Beton basma dayanımı için uygulamada kullanılmakta olan ç/(ç+s+h) etki değişkeni de S/Ç etki değişkeni yerine kullanılarak tepki modelleri oluşturuldu (Tasarım 4). Model uygunluğunun iyileştirilmesi amacıyla Den büyük = 11.2 mm için Tasarım 1 (Karekök), 2 (Karekök), 3 (Karekök) ve Den büyük = 22.4 mm için Tasarım 1 (Kuvvet), 2 (Kuvvet), 4 (Kuvvet)"de çökme tepki değişkenine dönüştürücü uygulandı. Basma dayanımı tepki değişkenine ise Den büyük = 22.4 mm için Tasarım 1 (Doğal logaritma), 2 (Doğal logaritma), 3 (Ters karekök) ve 4 (Ters karekök)"de dönüştürücü uygulandı fakat Den büyük = 11.2 mm için sadece Tasarım 1 (Karekök)"de dönüştürücü uygulandı, Tasarım 2, 3, 4"de dönüştürücü uygulanmadı. Tasarım 1, 2, 3 ve 4"de çökme ve basma dayanımına ait modellerin anlamlı olduğu (p(Model) < 0.0001) görülmektedir. Buna rağmen tasarımların "uyum yokluğu"nun anlamlılığı tasarımlara göre değişkenlik göstermektedir. Den büyük = 11.2 mm"de çökme tepki değişkenine ait uyum yokluğu değerleri Tasarım 1, 2, 3"de anlamsız (eş deyişle, belirlenen değişim aralığında çökme için elde edilen model uygun), Tasarım 4"de anlamlı (eş deyişle, belirlenen değişim aralığında çökme için elde edilen model yetersiz) olmaktadır. Basma dayanımına ait uyum yokluğu değerleri ise Tasarım 1, 3"de anlamsız, Tasarım 2, 4"de anlamlı elde edildi. Den büyük = 22.4 mm"de çökmeye ait uyum yokluğu değerleri Tasarım 1, 2, 3"de anlamlı, Tasarım 4"de anlamsız ve basma dayanımına ait uyum yokluğu değerleri ise Tasarım 1, 2, 4"de anlamsız, Tasarım 3"de anlamlı elde edildi. Çökme için oluşturulan modellerde, Den büyük = 11.2 mm için R2 , ayarlı R2 ve tahmini R2 nin en düşük değerleri Tasarım 4"te (sırasıyla, 0.8154, 0.7758 ve 0.6920), en yüksek değerleri Tasarım 3"te (sırasıyla, 0.9305, 0.9045 ve 0.8665) elde edildi. Den büyük = 22.4 mm için ise en düşük değerleri Tasarım 4"te (sırasıyla, 0.8794, 0.8552 ve 0.7942), en yüksek değerleri Tasarım 3"te (sırasıyla, 0.9713, 0.9475 ve Tanımsız) elde edildi. Basma dayanımı için oluşturulan modellerde, Den büyük = 11.2 mm için R2 , ayarlı R2 ve tahmini R2 "nin en düşük değerleri Tasarım 4"te (sırasıyla, 0.9540, 0.9479 ve 0.9341), en yüksek değerleri Tasarım 1"de (sırasıyla, 0.9798, 0.9730 ve 0.9618) elde edildi. Den büyük = 22.4 mm için ise en düşük R 2 değeri Tasarım 1, 2 ve 4"te (sırasıyla, 0.9765, 0.9765 ve 0.9770), en yüksek değeri Tasarım 3"te (0.9838), en düşük ayarlı R2 değeri Tasarım 4te (0.9693), en yüksek değeri Tasarım 3"te (0.9748) ve en düşük tahmini R2 değeri Tasarım 3"te (0.9301), en yüksek değeri Tasarım 1 ve 2"de (0.9651) elde edildi. Tanılamalar durum istatistiğinde sınır değerleri aşan deneme sayıları Tasarım 1, 2, 3 ve 4 için sırasıyla 14, 4, 23 ve 6 elde edildi. Tasarım 3"te en fazla (16) olmak üzere, sınır değerleri aşan toplam deneme sayısı 35 olarak, "dengeleme (manivela)" değerlerinde gerçekleşti. Tasarım 1, 2 ve 3 deneme noktaları (sayıları) her bir etki değişkeninin köşe (gerçek) (alt ve üst sınır) ve merkez noktalarında olacak şekilde belirlendi. Su/Çimento etki değişkeninin ç/(ç+s+h) olarak değiştirilmesi ile oluşturulan Tasarım 4 deneme noktaları her bir etki değişkeninin (özellikle kategorik etki değişkeninin) köşe ve merkez noktalarına tekabul etmemektedir. Bu nedenle tasarımların karşılaştırılması yapılırken özellikle etki değişkenleri farklı olan tasarımların ayrı düşünülmesi gerekmektedir. Belirlenen etki değişkenlerinin ana, ikinci dereceden ve ikinci, üçüncü vb. mertebeden etkileşimli terimlerin tepki değişkenleri üzerindeki anlamlı etki düzeylerini fiziksel olarak açıklamak mümkündür. Ayrıca modele eklenen terim sayısının artırılması ile elde edilen modelin R2 değerinin yüksek olması (yaklaşık > 0.90), yani modelden her bir deneme noktasında gerçek değerin elde edilmesi (artık = 0) deneysel, ölçüm ve kontrol edilemeyen etki değişkenlerinin etkilerinin de modelde bulunmasına yol açacaktır. Bu nedenle modelin gerçekleşen anlamlılığı, p(Model) < 0.0001 (<< anlamlılık = 0.0100) ve R2 değerinin yüksek olması fiziksel olarak modelin anlamlı olduğunu kanıtlamak için yeterli değildir. Her bir deneme noktasına ait tanılamalar durum istatistiklerinin (dengeleme, Cook"s mesafesi vb.) değerlendirilerek ve tepki yüzeylerinin oluşturularak tepki değişkenlerinin işlevsel bölge içerisinde kalıp kalmadığının da göz önüne alınması gerekir. İstatistiksel çözümlemelerde seçilen anlamlılık düzeyi ( ) değiştikçe modele eklenen terim sayısı değişmektedir. Terim sayısının artması genelde R2 değerini yükseltmekte, fakat modelin barındıracağı deneysel, ölçüm vb. hatâlarının etkinliğini de artırmaktadır. Bu nedenle farklı anlamlılık düzeyleri için modeller oluşturularak en uygun modelin belirlenmesi gerekir. Kontrol edilebilir değişkenlerin değişim aralıklarının türsel etkenler (kategorik faktörler, kalker ve bazalt) için ayrı ayrı belirlenmesi kontrol edilebilir etki değişkenlerinin etki düzeylerinin anlamlı olarak belirlenebilmesi bakımından uygun olmaktadır. Agrega kayaç kökeni, tane biçim ve yüzey özelikleri gibi kategorik özelikler sayısallaştırılabilir ve kontrol edilebilir duruma getirilebilirlerse birlikte değerlendirilebilirler. Beton bileşimi tasarımı iyileştirilmesi çalışmalarında etki değişkenleri türlerinin ayrımları istenen tepki değişkeni tür ve düzeylerinin arzu edilirlik düzeylerine göre belirlenmeli, eşzamanlılık düzeyini uyumlulaştırmak üzere, deney sıklıklarından başlayarak, nitelik denetim düzeyi, kayıpları en aza indirecek biçimde uygun seçilmelidir.