Lineer olmayan dualite teorisinin bazı problemleri

Abstract

Bu çalışmada, konveks olmayan optimizasyon problemi için sıfır aralıklı bir dualite sunulmuştur. Bu Rockafellar dualite yaklaşımının genelleştirilmesidir. Sunulan dualite, bu çalışmada geliştirilen zayıf konjuget fonksiyonların üzerine inşa edilmiştir. Subdifferansiyel teoremlerini sağlamak için kuadratik konkav sürekli destek fonksiyonları kullanılmıştır. Bu bizi normlu bir uzayda aşağıdan Lipschitz amaç fonksiyonunu ele almamızı mümkün hale getirmiştir. İlk olarak, genel bir minimizasyon problemi ele alınmıştır. Bu minimizasyon problemi bir perturbasyon problemleri ailesine gömülmüştür. Sonra, zayıf konjuget fonksiyonlar kullanılarak bu problem dual bir problem ile ilişkilendirilmiştir. Son olarak ise, aşağıdan Lipschitz amaç fonksiyona sahip ve konveks kısıt kümesine sahip bir probleme ilişkin bir uygulama sunulmuştur.