Çok noktalı sınır değer problemlerinin invariant imbedding yöntemi ile çözümü

Abstract

Bu çalışmada çok noktalı sınır değer problemlerinin invariant im bedding yöntemi ile çözümü yapılmıştır. Bu yöntemin en önemli avantajı başlangıç değer problemi ile sonuçlanmasıdır. Birinci bölümde, diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri kısaca anlatılarak, adi diferansiyel denklemler için k-nokta sınır değer problemlerinin çözümlerinin varlık ve tekliği verilmiştir. İkinci bölüm invariant imbedding yönteminin genel sınır koşullan ile lineer çok noktalı sınır değer problemlerine uygulamalarını içerir. Üçüncü bölümde lineer olmayan çok noktalı sınır değer problemleri için yapı analizlerine yer verilmiştir. Dördüncü bölümde ayrık denklem için çok noktalı sınır değer problemleri kısaca özetlenmiştir. Beşinci bölümde ise çok noktalı sınır değer problemlerine invariant imbedding yönteminin uygulanması yapılmıştır. Çalışma sırasında çok noktalı sınır değer problemlerinin mühendislikte karşılaşılan uygulamaları araştırılmış ancak somut bir örnek belirlenememiştir. Bu nedenle de uygulama herhangi bir adi di feransiyel denklem için yapılabilmiştir.