Devresel kodların yapısı ve değişmeli kodlar

Abstract

Kodlama teorisinin matematiksel yapısı, özellikle modern cebrin güzelliğini ve gücünü sergilemesi bakımından oldukça önemlidir. Devresel kodlar, kodların önemli bir bölümünü teşkil etmektedir. Devresel kodları kurmak için xn - 1 polinomunu çarpanlarına ayırmak gerekmektedir. Üreteç polinomunun ve üreteç idempotentinin devresel kodlan kurmaktaki katkısı oldukça büyüktür. Değişmeli kodlar, devresel kodların önemli bir uzantısı olarak düşünülmektedir. Burada ele alınan grup değişmeli olduğundan indirgenemez gösteriliş ile indirgenemez karakter arasında bir fark görülmemektedir.