Beş boyutlu dönen kara deliğin uzay-zamanında parçacığın hareketi

Abstract

Bu çalışmada dönen bir kara deliğin beş boyutlu uzay-zamanda parçacıkların hareketleri çalışılmıştır. Bu tür bir kara deliği tasvir eden Myers-Perry metriği ele alınmış ve metriğin simetrilerinden yararlanarak sistemin üç Killing vektörünün yanısıra bir de Killing tansörüne sahip olduğu gösterilmiştir. Bu simetriler aracılığıyla Hamilton-Jacobi hareket denemlerinin değişkenlerine ayrıştırılabileceği gösterilmiş ve sistemin hareket sabitleri (ilk integralleri) belirlenmiştir. İlk integraller kullanılarak hareket denklemleri birinci derece denklemlere indirgenmiştir. Parçacığın farklı tür hareketleri betimlenerek, hareketin bazı ilginç özel durumları incelenmiştir. Son olarak metriğin artalanındaki ekvatoral düzlemlerde hiçbir kararlı dairesel yörüngenin bulunmadığı gösterilmiştir.