Faz değiştiren malzeme ile ısıl depolamanın sayısal modellemesi

Abstract

Endüstride oluşan atık ısı, güneşin sağladığı doğrudan ısı ve ısı pompalarının avantajlı koşullarda ürettiği ısı enerji kaynaklarından sağlanan ısıl enerjiyi geri kazanmak amacıyla ısıl depolama (ID) sistemlerin kullanımı ve geliştirilmesi, enerji ekonomisi ve çevre değerleri bakımından gün geçtikçe önemi artmaktadır. Faz değiştiren maddenin (FDM) ergime evrelerindeki kinetiğin belirlenmesi, ID sistemlerin ısı tekniği ve ekonomisi yönünden optimum tasarımın gerçekleşmesinde oldukça önemli olduğu düşünüldü. FDM’nin faz değişim sırasında gelişen evreleri, ısı iletim denklemleri ile tanımlanarak incelendi. Türdeş, hareketsiz ve silindir geometrideki katı FDM’nin matematik modeli, silindirik koordinatlarda (r) bir boyutlu, (t) zamana bağlı, homojen olmayan, kararsız, eliptik kısmi türevli diferansiyel denklemle ifade edildi. Ergime evreleri için geliştirilen ısı iletim denklemleri sonlu farklar yöntemi ile sayısal (lineer) biçimde yazıldı. Sayısal notasyonlu denklemler MATLAB\R2017a2 programında kodyazımı ile çözüm algoritmasına dönüştürüldü. Literatürde bilinen bir deneysel çalışmanın termofiziksel ve ısıl koşullarına ait verileri, elde edilen çözüm algoritmasında kullanılarak Matlab’de çözüldü. Çözüm kümesinden elde edilen verilerle ergime oranının zaman göre maksimum–minimum değerleri belirlendi. Burada, toplam ergime süresi, boyutsuz arayüz’ün (S+) ergime evre sayıları, evrelerin bulunduğu konumları, her bir arayüz evresinin ergime süreleri, açığa çıkan ergime ısı enerjileri ve sıcaklık değişimleri, η boyutsuz yarıçapa bağlı sıcaklık değişimleri ve ısı enerji üretimi hesaplandı. Isıl enerjinin değişimi ergime süreci ile birlikte değerlendirildi. (S+)2–(S+)1 arayüz aralığında 0.426 (%46) oranı ile en hızlı ergimenin gerçekleştiği görüldü. (S+)5 arayüz noktasından itibaren ergimenin 1/10.000 oranı kadar yavaşladığı hesaplandı. (S+)3 arayüz noktasında t=0.29 saatte ergimenin 0.86 (%86) oranına ulaştığı bulundu. (β) Boyutsuz ısıl enerji sayısının (η) yarıçap eksenine göre değişiminden elde edilen hesaplara göre optimum ısıl deponun (η7=0.778–0.89) aralığında gerçekleştiği, boyutsuz enerji sayısının ise β=00312 olduğu görüldü. R0=0.01 m yarıçapındaki FDM’nin β=00312 boyutsuz enerji sayısının gerçek enerji karşılığı, 486 J kadar ısı enerjisi olduğu hesaplanarak bu değer kadar ısı enerjisi depolandığı belirlendi. Burada optimum (η;β) koordinatının, optimum ergimenin arayüz evre (S+)3=0.86 sayısına karşılık geldiği anlaşıldı. Böylelikle, hem η boyutsuz yarıçapta, hemde (S+) boyutsuz arayüzde optimum sonuçların birbirine yakın olduğu test edildi. Bu sonuçlara göre, ergime sürecindeki evrelerin davranışına ait sayısal hesapların belirlenmesi, optimum ısıl depo tasarımında belirleyici olduğunu ortaya konuldu.