Adomian ayrışım metodu yardımıyla kompozit malzemelerde dalga yayılımı

Abstract

Bu çalışmada, fonksiyonel derecelendirilmiş malzemeden imal edilmiş, dördüncü mertebeden değişken katsayılı kısmi türevli diferansiyel denklem ile ifade edilen, Euler-Bernoulli kirişinin titreşim problemi Adomian Ayrışım Metodu (AAM) yardımıyla ele alınmıştır. Fonksiyonel derecelendirilmiş malzemeler iki veya daha fazla malzemenin belirli bir oranla karışımından elde edilen kompozit malzemelerdir. Bu karışım oranı bir fonksiyon ile ifade edilerek farklı karışımı oluşturan malzeme yüzeyleri arasındaki geçişten oluşan tekillikler mümkün olduğu kadar azaltılmaya çalışılmıştır. Problemin sınır değerleri basit mesnetli kiriş için ele alınmış olup, Adomian ayrışım metodunun yapısı gereği çözüm esnasında genelleştirilmiş Fourier serisi ile ifade edilmişlerdir. Elde edilen sonuçlar homojen malzemeden imal edilmiş Euler-Bernoulli kiriş denklemi ile karşılaştırılarak çözümüm doğruluğu kontrol edilmiştir.