Derecelendirilmiş dikdörtgensel plaklarda bazı stabilite problemlerinin çözümleri

Abstract

Tabakalı kompozit malzemeler mühendislik yapılarında çok kullanılan malzemelerdir. Isıl ve/veya mekanik yükleme altındaki tabakalı yapıda, tabakalar arasında malzeme özelliklerinin ani değişimleri yerel, büyük yer değiştirme değerlerine neden olabilirler ve bunlar yapıda mikro çatlakların oluşması ve yayılmasının başlıca sebeplerindendir. Bu sorunun üstesinden gelmenin bir yolu mikroskobik olarak homojen olmayan ve mekanik özellikleri bir yüzeyden diğerine çok yumuşak olarak, sürekli olarak değişen Derecelendirilmiş Kompozit Malzemeler (Functionally Graded Material-FGM) kullanmaktır. Çoğunlukla seramik ve metal birleşiminden oluşturulan bu malzemelerin değişik kullanım alanları ve çalışma şartlan için istenen özelliklere sahip olacak şekilde tasarlanabilmesi nedeniyle araştırmacıların son zamanlarda hızla artarak ilgisini çekmektedir. Üretimi ile ilgili geçmişi 1980'li yılların başına dayanan dereceli malzemeler henüz geliştirilme aşamasında olduğundan teori ve analiz yöntemleri halen tam olarak ortaya konamamıştır. Bu çalışmada, derecelendirilmiş lineer izotrop malzemeden yapılmış dikdörtgen bir plak ele alınmıştır. Elastisite modülünün plağın kalınlığı boyunca değişimi orta eksene göre, simetrik üstel, simetrik Reddy, anti simetrik Reddy tarzı olmak üzere üç adet makro model ve bir adet mikro model yaklaşımı (Mori-Tanaka) incelenmiştir. Esas olarak, Basit ve Ankastre olmak üzere üç farklı tip destekleme (BBBB, BBAB ve ABAB) ve Eksenel Basınç, îki Eksenli Basınç ve îki eksenli Basınç-Çekme (R=0, R=l ve R= -1) yükleme tipleri incelenmiştir. îlk olarak Plak için yönetici denklemler ve kullanılabilecek sınır şartlan verilmiştir. Uniform düzlem içi kuvvetler etkisinde olan plağın burkulma davranışının incelenmesi, bütün kenarlarından basit desteklenmiş (BBBB) plak için Klasik Plak Teorisi (CPT) ve Üçüncü Mertebe Kayma Deformasyon Teorileri kullanılarak Navier yöntemi ile, karşılıklı iki kenan basit destekli diğer iki kenan basit ve ankastre kombinasyonundan (BBBB, BBAB ve ABAB) destekleme tipleri için ise Klasik Plak Teorisi Levy yöntemi ve Durum-Uzay (State Space) yaklaşımı ile yapılmıştır. Yukanda bahsedilen tüm durumlar için, boyutsuz kritik burkulma parametreleri, değişik mikro ve makro modellere göre derecelendirilmiş malzemeden plak tipleri için farklı kenar/kenar ve kenar/kalınlık oranlan için incelenmiştir.