Kesirli diferensiyel denklemlerin nümerik çözümleri

Abstract

Bu tezde, kesirli diferensiyel denklemlerin nümerik çözümleri ele alınmıştır. Çok değişkenli Padé yaklaşımının etkinliği nümerik olarak, lineer ve nonlineer kesirli diferensiyel denklemler üzerinde incelenmiştir. Çünkü bu çalışmanın asıl amacı, lineer ve nonlineer kesirli diferensiyel denklemler için çok değişkenli Padé yaklaşımı kullanılarak yaklaşık çözümler bulmaktır. Adomian ayrıştırma, genelleştirilmiş diferensiyel dönüşüm ve varyasyonel iterasyon yöntemleriyle elde edilen sonuçlar ile çok değişkenli Padé yaklaşımından elde edilen sonuçlar karşılaştırılması, çok değişkenli Padé yakalşımının son derece etkili ve uyumlu olduğunu ortaya koymaktadır. Çalışmamızda kullanılan kesirli türevler için, Caputo kesirli türev tanımı temel alınmıştır.