Çift gözlü kapların parçalı bastırıcı ile derin çekilmesinde en iyileme amaçlı bir algoritma geliştirilmesi

Abstract

Kare ve dikdörtgen kapların derin çekimi, silindirik kaplara göre daha zor bir işlemdir. Dikdörtgen kapların derin çekiminde sacın düz ve köşe kısımlarındaki malzeme akışları birbirinden tamamen farklıdır. Şekillendirme sırasında düz kenarlarda malzemenin akış yönü boyunca çekme gerilmeleri meydana gelirken, köşe kısımlarda ise çevresel yönde basma, radyal yönde çekme gerilmeleri meydana gelmektedir. Köşe bölgelerde meydana gelen karmaşık gerilme hali, proses sırasında bu bölgelerdeki malzeme akışını kısıtlamaktadır. Malzeme akışında ortaya çıkan bu kısıtlama, deformasyonun köşe bölgelerde yoğunlaşmasına ve kabın bu bölgelerden yırtılmasına neden olmaktadır. Düz kenarların ve köşelerin malzeme akışları arasındaki farklılığı önleyebilmek için, şekillendirme sırasında sacın farklı bölgelerine farklı bastırıcı (pot çemberi) basıncının uygulanması gereklidir. Bu sayede sacın her bölgesindeki malzeme akışı ayrı ayrı kontrol edilebilmekte ve köşedeki akış kolaylaştırılarak bu bölgelerdeki yırtılmaların önüne geçilebilmektedir. Değişken pot çemberi basıncını uygulayabilmek için çok noktadan kontrollü bir hidrolik preste her bir pistona düşecek pot basıncının belirlenmesi ve hidrolik presin buna göre programlanması gerekmektedir. Günümüz sanayisinde pot basınçları deneme – yanılma ile belirlenmektedir. Ancak çok noktadan kontrollü bir sistemde oldukça fazla sayıda değişkenin bulunması nedeniyle, deneme – yanılma ile pot basınçlarının belirlenmesi zordur ve maliyetli bir işlemdir. Hatasız bir parça elde edilinceye kadar imalat öncesi çok sayıda denemenin yapılması, fire oranlarının ve maliyetlerin yükselmesine yol açmaktadır. Bu nedenle çok noktadan kontrollü hidrolik preste, her bir pistona düşecek pot basınçlarının tahmini için bir metodun geliştirilmesine ihtiyaç vardır. Bu çalışmada, çok noktadan kontrollü sistemde değişken pot çemberi basıncının tahmini için sonlu eleman analizleri ile birlikte optimizasyon tekniklerine dayanan bir metot geliştirilmiştir. Metotta değişken pot çemberi basınçlarının tahmini, çok amaçlı bir optimizasyon problemi olarak formüle edilmiş ve problemde iki amaç fonksiyonu tanımlanmıştır. Fonksiyonlardan biri incelmelerin, diğeri ise kırışmaların minimizasyonuna göre oluşturulmuştur ve pot basınçları da tasarım değişkeni olarak tanımlanmıştır. İncelme için amaç fonksiyonu parçadaki minimum kalınlığa, kırışma için amaç fonksiyonu ise şekillendirilen parçadaki majör gerinimlerin kırışma limit eğrisine olan mesafesine göre ifade edilmiştir. Tez kapsamında geliştirilen metot dikdörtgen geometriye sahip çift gözlü kapların şekillendirilmesinde uygulanmış ve parça olarak çift gözlü evye seçilmiştir. Metodun uygulaması iki aşamada gerçekleştirilmiş olup; ilk aşamada bölgeye göre değişken pot basınçları, ikinci aşamada ise bölgeye ve yola göre değişken pot basınçları tahmin edilmiştir. Bölgeye göre değişken pot basınçlarının tahmininde ardışık yanıt yüzeyleri metodu uygulanmış ve girdiler (her bir pistondaki pot basınçları) ile çıktı (çok amaçlı fonksiyon) arasındaki ilişki ikinci dereceden bir fonksiyonla tanımlanmıştır. Fonksiyonun elde edilmesinden sonra, benzetilmiş tavlama ve sıçrayan kurbağa algoritmalarından oluşan bir hibrid algoritma ile arama yapılmış ve bu sayede fonksiyonun minimum noktası ve tasarım değişkenlerinin optimum değerleri tahmin edilmiştir. Çalışmada sonlu eleman analizleri ile optimizasyon algoritmaları arasındaki etkileşim LS-DYNA ve LS-OPT programlarının kullanılmasıyla gerçekleştirilmiştir. Bölgeye ve yola göre değişken pot basınçlarının tahmininde ise, her bir pistondaki pot basıncı – strok eğrisi parçalı doğrularla temsil edilmiş ve doğru üzerindeki kontrol noktaları da tasarım değişkenleri olarak tanımlanmıştır. Ardından Taguchi L54 ortogonal dizilimine göre sonlu eleman analizleri gerçekleştirilmiş ve kademeli regresyon yöntemi ile girdiler ile çok amaçlı fonksiyon arasında matematiksel model oluşturulmuştur. Benzetilmiş tavlama algoritması, Taguchi optimizasyonu ile optimum noktalar tahmin edilmiş ve her bir pistondaki optimum basınç – strok eğrileri elde edilmiştir. Çalışmanın son bölümünde, tahmin edilen optimum pot basınçlarıyla deneyler gerçekleştirilmiş ve metodu doğrulamak için parçanın nümerik ve deneysel kalınlık dağılımları karşılaştırılmıştır. Kalınlıkların minimum olduğu noktalarda simülasyon ile deney arasındaki farkların sırasıyla bölgeye göre değişken pot basınçları için diyagonal yönde %4,53, boydan boya yönde %3,57; bölgeye ve yola göre değişken pot basınçları için ise diyagonal yönde %6,3, boydan boya yönde ise %4,83 olduğu belirlenmiştir. Çalışmada çok noktadan kontrollü sistemde optimum pot basınçlarıyla elde edilen sonuçlar, aynı parçanın klasik sistemle derin çekiminden elde edilen sonuçlarla karşılaştırılmış ve metot değerlendirilmiştir. Klasik sisteme kıyasla, çok noktadan kontrollü hidrolik preste optimum pot basınçlarıyla, parçanın köşe noktalarındaki incelmelerde %26 değerinde bir azalma gözlemlenmiştir. Çalışmada her iki pot baskı tipi ile gerçekleştirilen deneylerden elde edilen sonuçlar karşılaştırılmış ve diyagonal yöndeki kalınlık dağılımları arasında önemli bir farkın olmadığı, ancak bölgeye ve yola göre değişken pot basınçlarıyla boydan boya yönde incelmelerde %11 değerinde bir azalmanın elde edildiği görülmüştür.