Kaos tabanlı simetrik şifreleme sistemlerinin tasarım ve analizi

Abstract

Modern bilgisayar, ağ ve bilgi teknolojilerindeki hızlı gelişmelerle birlikte sayısal verilerin güvenliği gittikçe önem kazanmıştır. Multimedya verilerinin sahip olduğu özel özelliklerden dolayı klasik şifreleme algoritmaları multimedya verilerinin etkili bir şekilde korunmasında başarısız kalmaktadır. Bu problemin üstesinden gelmek için araştırmacılar doğrusal olmayan teorilerle bağlantılı multimedya verilerine özel şifreleme algoritmaları geliştirmeye çalışmaktadır. Kaos ve kriptoloji arasındaki benzerlik sonucu güvenli ve hızlı şifreleme algoritmalarını kaotik sistemler kullanarak nasıl tasarlanacağı konusu geniş bir araştırma alanına sahip olmuştur. 1990?lardan beri, kaos tabanlı birçok şifreleme algoritması önerilmiştir. Fakat bazı algoritmaların kriptolojik olarak güvenli olmadığı bulunmuş ve daha güvenli algoritmaları geliştirmek için bazı genel önerilerde bulunulmuştur. Bu tez çalışması kaos tabanlı simetrik şifreleme algoritmalarının tasarım ve güvenlik analizi ile ilgilidir. Algoritmaların güvenliğine karşı kaba kuvvet saldırısı, bilinen/seçilen açık metin saldırısı ve diferansiyel saldırı gibi bazı genel saldırı yöntemleri teorik analizler ve deneysel doğrulamalar ile detaylı olarak araştırılmıştır. Ek olarak bazı özel tasarım kriterleri kümesi açığa çıkarılmıştır. Tezde kriptolojik protokollerin tasarımında rasgele benzeri bir süreç olarak tanımlanan kaotik sistemlerin kullanılması durumunda hesaplama duyarlılığına bağlı olarak kaotik sistemlerin gösterdiği davranışın şifreleme sistemi üzerine olan etkisi analiz edilmiştir. Modern kriptolojik tasarımlar çalışma alanı olarak tam sayıların sonlu bir kümesini kullanırken kaotik sistemler reel sayıların bir kümesini kullanmaktadır. Bu yüzden sayısal bilgisayarlar üzerinde kaotik sistemlerin benzetimi yapılırken yuvarlama, kesme gibi işlemlerden dolayı bir sayısal kötüleşme meydana gelmektedir. Bu da kaostan beklenen rasgele benzeri bir davranış yerine periyodik bir davranış göstermesine sebep olmakta ve sonuç olarak kriptolojik tasarıların temel gereksinimleri olan karıştırma ve yayılma özellikleri sağlanamamaktadır. Bu sonuçlar ile sayısal kaosun yeni kriptolojik tasarımlar yapmak için uygunluğu kaotik kriptoloji literatürü tarafından yeniden değerlendirilmelidir. Bu tez çalışmasında katkımız sayısal kaos tabanlı şifreleme sistemlerinin aşağıdaki üç yönünü içermektedir: sayısal kaotik sistemlerin rasgelelik özelliklerinin deneysel analizleri, kaos tabanlı şifreleme sistemlerinin kriptanalizi ve kaos tabanlı yerine koyma tablolarının yeni tasarımları. Tezde gerçekleştirilen temel başarımlar aşağıdaki gibidir. Üç farklı kaos tabanlı yerine koyma tablosu algoritması önerilmiştir. Önerilen yeni tasarımların literatürdeki benzerlerine kıyasla daha iyi kriptolojik özelliklere sahip olduğu görülmüştür. Kaos tabanlı şifreleme sistemlerinin kriptanalizi için genel bir saldırı senaryosu önerilmiştir. Önerilen saldırı senaryosu kullanılarak 11 farklı şifreleme algoritmasının güvenlik analizi yapılmıştır. Birçok şifreleme algoritmasında rasgelelik kaynağı olarak kullanılan lojistik harita standart rasgelelik testlerini geçmesine rağmen rasgelelik özellikleri standart bir rasgele fonksiyondan daha kötü olduğunu deneysel sonuçlar göstermiştir.