Özet:
Bu çalışmada, ilk olarak, D dual sayılar kümesi olmak üzere, Mn (HD) dual
kuaterniyon matrislerin kümesinin, HD dual kuaterniyon halkası üzerinde n2 boyutlu
bir modül olduğu ve ikinci olarak, Mn (R) reel matris halkası üzerinde 4 boyutlu bir
modül olduğu gösterilmiştir. Ayrıca dual kuaterniyon matrisleri kümesi üzerinde,
toplama, çarpma, eşlenik, transpoz, eşlenik transpoz, ters, kuvvet ve iz gibi özellikler
incelenmiştir. Elde edilen sonuçlar, dual kuaterniyonların sahip olduğu özelliklerle
karşılaştırılmıştır. İlaveten, dual kuaterniyon matrislerin reel matris temsilleri ve bu
temsillerin özellikleri incelenmiştir. Bu temsiller dual kuaterniyon matrislerin
determinantını ve tersini bulmada uygulanmıştır. Ayrıca, bu matrislerin determinantını
ve tersini bulmada farklı tipte yöntemler tanımlanmıştır. Son olarak, elde edilen
sonuçlarla ilgili örnekler Matlab kullanılarak da çözülmüştür.
