Abstract:
Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. Bu
bölümde, kesirli türev ve diferensiyel denklemlerin salınımlılığına yönelik tarihsel süreç
kapsamlı bir şekilde anlatılmıştır. İkinci bölümde, amaca yönelik temel kavramlara
değinilmiştir. Çalışmada kullanılacak olan Modifiye Riemann-Liouville, Liouville kesirli
türev operatörü ve Riemann-Liouville kesirli fark operatörü tanımları bu bölümde
verilmiştir. Üçüncü bölümde, genelleştirilmiş Riccati dönüşümleri, genelleştirilmiş
Philos tipi çekirdekleri ve değişken dönüşümleri kullanılarak kesirli mertebeden
denklem sınıflarının çözümleri için salınımlılık kriterleri kurulmuştur. Ayrıca elde edilen
salınımlılık kriterlerini aydınlatıcı bazı örnekler sunulmuştur. Sonuncu bölümde ise
sonuçlar ve bazı önerilere yer verilmiştir.
