Abstract:
Bu tez çalışmasında Jeodezik uzaylarda, yeni tanımlanan küme değerli dönüşümlerin ile
birlikte literatürde var olan bazı tekil değerli dönüşümlerin küme değerli
genellemelerinin sabit noktalarının varlıkları ve sabit noktalarına yakınsaklık problemi
üzerine çalışılmıştır.
Bu çalışma altı bölümden oluşmaktadır.
Birinci bölümde literatür özeti, tezin amacı ve hipotez verilmiştir.
İkinci bölümde tezin tamamında kullanılacak olan temel kavramlar, tanımlar ve
teoremler verilmiştir.
Üçüncü bölümde küme değerli nonexpansive türden (nonexpansive-like) hibrit
dönüşümler tanımlanmış ve bu dönüşüm sınıflarının sabit noktalarının varlıkları ve sabit
noktalarına yakınsaklıklar ile birlikte, sabit nokta kümelerinin kararlılığı ispatlanmıştır.
Dördüncü bölümde küme değerli daraltan türden (contraction-like) hibrid dönüşümler
tanımlanmış ve bu dönüşüm sınıflarının sabit noktalarının varlıkları ve sabit noktalarına
yakınsaklıklar ile birlikte, sabit nokta kümelerinin kararlılığı ispatlanmıştır. Ek olarak sabit
noktalara yakınsak olan iterasyon metotlarının − kararlı oldukları gösterilmiştir.
Beşinci bölümde sonlu nonexpansive dönüşüm ailesinin ortak sabit noktaları için çeşitli
yakınsaklıklar çalışılmıştır. Altıncı bölümde ise bu tez çalışmasında elde edilen sonuçlar özetle verilmiş ve bundan
sonra yapılabilecek olası çalışmalar ifade edilmiştir.
