Özet:
Bu tez çalışmasında olasılıksal metrik uzaylarda n -li sabit nokta teoremleri
çalışılmış olup, ayrıca bu uzaylarda yeni bir büzülme dönüşümü ile ilgili çalışmalar
yapılmıştır.
Bu çalışma altı bölümden oluşmaktadır.
Birinci bölümde; öncelikle literatür özetinden bahsedilmiş olup, ardından tezin
amacı ve hipoteze yer verilmiştir.
İkinci bölümde; tezde kullanılacak olan tanım ve teoremler verilmiştir.
Daha önce, kısmi sıralı olasılıksal metrik uzaylarda ikili-üçlü sabit nokta teoremleri
incelenmiştir. Üçüncü bölümde; yapılan çalışmaların bir genellemesi olan n -li
sabit nokta teoremlerinin bu olasılıksal metrik uzaylardaki çalışmalarına yer
verilmiştir.
Dördüncü bölümde; non-Archimedean Menger olasılıksal metrik uzaylarda -
büzülme dönüşümü ve -zayıf büzülme dönüşümleri tanımları verilmiş olup, sabit
nokta teoremleri çalışılmıştır. Ayrıca, birinci ve ikinci tipten -yakınsal büzülme
dönüşümleri tanımlanarak, bu dönüşümler için en iyi yaklaşım noktası teoremleri
ispatlanmıştır.
Beşinci bölümde; S -olasılıksal normlu uzaylarda hemicontractive ve
demicontractive dönüşümler için yakınsaklık teoremleri verilmiştir.
