Özet:
Matematikte, mühendislikte ya da çeşitli teknik alanlarda ifadesi zor ya da veriye
dökmesi imkansız olan belirsizliklerin anlatımına ve çözümüne olanak sağlayan
bulanık mantığa ihtiyaç git gide artmaktadır. Bu ihtiyaç üzerine bulanık küme kavramı
geliştirilmiş temel tanım ve özellikleri ortaya çıkmıştır. Zadehin "Bulanık Kümeler" adlı
çalışmasından bugüne kadar bu alanda birçok çalışma yapılmıştır. Bu alanlardan biri
olan bulanık halkanın önemli bir yapıtaşı olan asal ve asalımsı bulanık idealler üzerine
her ne kadar çalışmalar olsa da, asal ve asalımsı bulanık ideallerin genişlemesi henüz
yapılmamıştır.
Bu tezde, bulanık idealler bir fonksiyon yardımı ile genişletecek, yeni bir ideal
yapısı oluşturulacak ve bu yapının özellikleri araştırılacaktır. Daha sonra asalımsı
bulanık ideal ve asal bulanık idealin genellemesi olan 2-yutan asalımsı bulanık ideal
kavramı tanıtılacak ve temel özellikleri incelenecektir. Tüm bu çalışmalar ışığında da
her iki kavram sentezlenerek 2-yutan δ-asalımsı bulanık ideal kavramı karakterize
edilecektir. Bulanık halka teorisinde yaptığımız çalışmaları bulanık modül teorisinde
de araştırıp, tüm özellikleriyle ele alınacaktır