Özet:
Beş bölümden oluşan bu tezin amacı, tarihteki en önemli salgın hastalıklardan biri
olan tüberkülozun Türkiye üzerindeki etkisini SIR, SEIR ve BSEIR matematiksel
modelleri ile analiz etmektir. İlk olarak SIR, SEIR ve BSEIR modellerinin kararlılık
analizi yapılmıştır. Sonrasında ise Türkiye’deki tüberküloz hastalığı, her yıl Türkiye
Cumhuriyeti Sağlık Bakanlığı tarafından yayımlanan verem savaş raporlarından alınan
veriler kullanılarak SIR, SEIR ve BSEIR matematiksel modelleri ile detaylı olarak
incelenmiştir. Bu üç modelden elde edilen sonuçların doğruluğunu teyit etmek
için hata oranları hesaplanmıştır. Ayrıca Sağlık Bakanlığı tarafından yayımlanan
tüberküloz hasta sayısı verileri ile elde ettiğimiz çözümlerin arasındaki farkı gösteren
grafikler ve güven aralıkları çizilmiştir. Her üç modelin özellikleri, sağladıkları bilgiler
ve kullanıldığı durumlar tartışılmıştır. Bu modeller arasında aşı parametresini içeren
model en iyi sonucu verdiği için aşılamanın virüsün yayılımına olan etkisi de ilgi
alanlarımızdan biri olmuştur.
Türkiye’deki tüberküloz hastalığını incelemek için ele alınan SIR, SEIR ve BSEIR
matematiksel modellerinde yer alan parametrelerin etkinliğinin detaylı analizi
yapılmıştır. Bu parametrelerin temel çoğalma sayısı (R0) ve hasta sayısı üzerindeki
etkisi hakkında önemli bilgilere yer verilmiştir. Son yıllarda Türkiye’ye yönelik göçün
ve COVİD-19 salgınının, tüberkülozun yayılmasında oluşturabileceği etkiye vurgu
yapılmıştır. Son olarak bu çalışmada yer alan analizler ve öngörüleri gösteren
sonuçlardan bahsedilmiş, ele alınan matematiksel modellerin karşılaştırılmasına yer
verilmiştir. Tüberküloz ile ilgili çalışmaların artırılarak devam edilmesine yönelik
önerilerde bulunulmuştur.
