Özet:
Mikro-elektromekanik sistemlerin (MEMS) ortak bir bileşeni olan mikro kirişlerin
mekanik tepkisini anlamak büyük bir önem taşımaktadır. Ayrıca, analizler genellikle
temel denklemlerin karmaşıklığı nedeniyle karmaşık sayısal yöntemler gerektirmektedir.
Böylece daha etkili ve sağlam bir sayısal yönteme ihtiyaç duyulmuştur. Bu çalışmada,
modifiye gerilme çifti teorisine (MGÇT) dayanan fonksiyonel derecelendirilmiş (FD)
Timoshenko mikro kirişlerin statik eğilme, serbest titreşim ve burkulma analizleri ve bu
mekanik davranışlar üzerindeki termal etkiler yeni bir fonksiyonel ve karışık sonlu
elemanlar yöntemi(MFEM) çerçevesinde sunulmuştur. Yeni fonksiyonel, FD Timoshenko
mikro-kirişler için Gâteaux diferansiyeline dayanan bilimsel bir prosedürle
oluşturulmuştur. Boyut etkisi, modifiye gerilme çifti teorisi ile dikkate alınmıştır. Bununla
birlikte, yönetici denklemler ve sınır koşulları, Gateaux yaklaşımının temel yapısını
oluşturan Hamilton prensibi ile elde edilmiştir. C0 tipi sürekli şekil fonksiyonlarına izin
veren karışık sonlu elemanlar formülasyonunun detaylı formülasyon çıkartılımı
verilmiştir. Çeşitli sınır koşulları altında düz bir FD mikro kirişinin statik eğilme, temel
titreşim frekansı ve kritik burkulma yükü için MFE formülasyonunun sonuçları elde edilip
mevcut literatürle karşılaştırılmıştır. Basit C0 tipi şekil fonksiyonlarıyla, çeşitli sınır
koşulları ve malzeme parametreleri için kayma kilitlenmesi tamamen önlenerek kısmen
kalın FD mikro kirişlerin boyutsuz temel titreşim frekanslarının ve kritik burkulma yükü
varyasyonlarının etkin bir şekilde yakalanabileceği gösterilmiştir. Üstelik geliştirilmiş
sonlu elemanlar formülasyonu, farklı kuvvet yasası (derecelendirme) parametreleri, en
boy oranları, sınır koşulları için FD Timoshenko mikro kirişlerin statik eğilmesi, serbest
titreşimi ve burkulma yükleri üzerindeki homojen ve değişken (kalınlık doğrultusu)
termal yüklerin etkilerini incelemek için kullanılmıştır. Ayrıca, FD konik mikro kirişler
çok yönlülüğün bir göstergesi olarak analiz edilmiştir. Yeni formülasyonun bir diğer ayırt
edici özelliği, kesit momentinin çift moment (boyut etkisi) ve klasik bölümlerinin ayrı
katkılarının tanımlanması imkânıdır. Yeni fonksiyonel ve karışık sonlu elemanlar
formülasyonu, bu çalışmanın özgün katkılarıdır.
