Özet:
Bu çalışmada Banach uzayları üzerindeki operatör cebirlerinin geçişli ve yerelleştirme cebiri olma durumları incelenmiştir. Vladimir G. Troitsky tarafından tanımlanmış olan Banach uzaylarındaki minimal vektörler yöntemi kullanılarak bir T operatörünün komutant kümesinin yerelleştirme cebiri olması ile T nin hiper değişmez alt uzaya sahip olması arasındaki ilişki araştırılıp, T operatörünün adjointi için gerekli şartlar incelenmiştir. Buna ek olarak Y, X Banach uzayının topolojik duali olmak üzere B(X) in bir kompakt operatör içeren A alt cebirinin B(X) uzayında ve A nın dual cebirinin B(Y) uzayında zayıf operatör topolojisine göre yoğun olması için gereken koşullar araştırılmıştır. Ayrıca zayıf kompakt bir operatör içeren A cebiri için de benzer durumlar incelenmiştir.
