Bulanık analiz ve modelleme ile ekonomi sistemi içinde borsa bileşik endeksi çıkaran uzman sistem tasarımı

Abstract

Bilgisayara dayalı resim anlaşılması üzerindeki çalışmalar resimleme işlemini modellemeye ihtiyaç doğurmuştur. Bir resimdeki kaydedilmiş ışıma değerlerinin objenin şekliyle ilişkilendirilmesi yüzeylerin ışığı yansıtma şeklinin modellenmesini gerektirir. Yüzey yansıtmasının gelen ve yansıyan ışınların geometrisine detaylı bağımlılığı iki yönlü yansıtma dağılım fonksiyonu ile verilmektedir. Yansıtma haritası bu fonksiyondan ve ışık kaynaklarının dağılımından türetilebilir. Yansıtma haritası yüzey yönü ile parlaklığı arasındaki ilişkiyi açıkladığı için kullanışlıdır. Yüzey yönünün parlaklık bilgisinden elde edilmesinde kritik öneme sahiptir. Pratikte yansıtma haritasının iki yönlü yansıtma dağılım fonksiyonundan hesaplanması yerine, şekli bilinen bir kalibrasyon objesi kullanılarak deneysel olarak saptanabilir. Yansıtma haritası, sabit ortam aydınlanmasını, yüzey yansıtmasını ve resimleme geometrisini birleştirerek yüzey aydınlanmasını, yüzey yönünün bir fonksiyonu olacak şekilde yazılabilmesine imkan veren tek bir model içinde birleştirmek için uygun bir yoldur. Bu fonksiyon terse çevrilemez. Bunun nedeni yüzey yönü iki serbestlik derecesine sahipken resim aydınlanma değerinin sadece bir sınır koşul sağlamasıdır. Bu nedenle genelde tek bir resim noktasından kaydedilmiş aydınlanma değerinden yüzey şekli saptanamaz. Objenin şeklinin saptanması için ek bilgi sağlanmalıdır. Yüzey yönünden ışımaya ve R(p,q) ile verilen tek bir haritalama vardır. Ters haritalama ise tek değildir. Sonsuz sayıda yüzey yönü aynı parlaklığı verir. Yansıtma haritasının bir sabit parlaklık kontum bu çeşit yüzey yönlerini yansıtma haritasında birleştirir. Lokal bir noktaya ait yüzey yönü, gradyant uzaymda farklı yansıtma haritalarına ait sabit parlaklık konturlarının kesişimine karşı gelmesi gerçeğinden yola çıkarak o noktaya ait aydınlanma değerlerinden hesaplanmaktadır. Bu gözlem bizi yüzey yönünün bir veya daha fazla resimden elde edildiği Fotometrik stereo olarak adlandırılan yeni bir tekniğe götürmüştür. Fotometrik stereo fikri bakış yönünü sabit tutarken peşpeşe alman resimler arasında gelen ışığın yönünün değiştirilmesidir. Gelen ışığın yönünün değiştirilmesi resimleme durumunu karakterize eden yansıtma haritasını değiştirmek içindir. Fotometrik stereo metodu kullanılarak hesaplanan bitişik resim noktalarındaki gradyant değerlerinin benzer olması gerekmektedir. Düz bir yüzey durumunda bile ölçme hatalarından dolayı beklenen yüzey yönlerinde kararsızlıklar olabilmektedir. Eğer yüzeyin düzgün olduğunu biliyorsak fotometrik stereo sonuçlarını bu koşul altında geliştirebiliriz. Fotometrik stereo, birkez kalibre ederek bir bakma tablosuna yada bir arama işlemine indirgenebilir. Bunlar hızlı ve verilen parlaklıklar sınırlı doğrulukta ölçüle bildiğinden dolayı yeterli doğrulukta sonuçlar sağlarlar. Fotometrik stereo dahil bir çok makine görme metodu yüzey şekil bilgisini yüzey yönünün her resim noktası için verildiği iğne diagramı şeklinde oluşturur. Bağza durumlarda yüzey şeklini değişik bir yolla sunmak isteriz. Genelde istenen şey bir referans düzlemine göre derinliği veren derinlik haritasıdır. vı