Abstract:
Magnetik rezonans görüntüsü, dış bir magnetik alan varlığında, insan dokusundaki bazı atomik çekirdeklerden elde edilen zayıf bir magnetizasyonu ifade eder. Bu magnetizasyonun, sözkonusu çekirdeklerin yoğunluğu ile doğru orantılı olmasından dolayı MR görüntüsü seçilen atomların dağılımını gösterir. Yumuşak dokunun büyük hidrojen konsantrasyonuna sahip olması sebebiyle, proton MR görüntülenmesi tercih edilir. MRI, anatomik bölgelerin kesit olarak görüntülerini verir. MRI, hem fonksiyonel hem de anatomik bilgi sağlar. Statik bir magnetik alanın varlığında, belli atomların nükleer enerji seviyeleri, gelen radyo frekansındaki fotonlarla etkileşime girer. Fotonun yutulmasıyla radyo frekansının doku tarafından emilmesi görüntü üretmek için kullanılır. Bundan sorumlu olay NMR etkisidir. NMR, moleküllerin elektronik yapısını araştırmak için de kullanılır. 1980'lerin başında NMR, görüntüleme için kullanılmıştır. Gelen dalganın frekansı, uygulanan statik magnetik alan büyüklüğü olan Bo'daki spin vektörünün dönme frekansına göre çok büyük ya da çok küçük ise çekirdekten bir cevap almak çok zor olacaktır. RF darbesi olmak üzere uygulanan magnetik alan Bı'in titreşim frekansı, çekirdeğin spin dönme frekansına eşit olduğu zaman, spin magnetizasyonu ve Bı'in birbirlerine göre sabit oldukları gözlenir. Spin vektörü Bj'den bu koşulda etkilenir ve bu koşulda anlatılan frekansa Larmor frekansı denir. Spin vektörü dönmeye başlar. Bu spin uyarılma süreci olarak adlandırılır. Başka bir deyişle, bu spinin daha yüksek bir enerji seviyesine geçtiği süreçtir. RF darbesi kesildiğinde, spin magnetizasyon vektörü, enerji yayarak rölaksasyon sürecine girer. Bu çalışmada, yukarıda anlatılan sürecin hesaplamaları yapılmıştır. Başlangıç noktası olarak, temel denklemler olan Bloch denklemleri alınmıştır. Bloch denklemlerinin analitik ve nümerik çözümleri yapılmıştır. Nümerik çözümlerin sonucu olarak, çekirdeğin magnetizasyonunun vektör gösterilimi yapılmıştır. Nümerik denklemleri yazmak için sonlu farklar yöntemi kullanılmıştır. Analitik ve nümerik denklemler çözülmüştür. Anahtar kelimeler: Magnetik Rezonans, spin, Larmor frekansı, Bloch denklemleri, rölaksasyon, sonlu farklar yöntemi ıx
