Konsol bir kirişteki dalga yayılımı

Abstract

Serbest ucunda darbe yükü etkisindeki iki farklı malzemeden yapılmış konsol bir kirişin serbest ucundaki cevaplar incelenmiştir. Kiriş harmonik bir fonksiyon ve yanal üçgen bir darbe yükünün çarpımı ile uyarılmıştır. Cevapların incelenmesinde üç yöntem kullanılmıştır. Birinci yöntemde sonlu elemanlar yöntemi kullanılarak kütle, sönüm ve rijitlik matrisleri oluşturulmuş, daha sonra bu matrisler kullanılarak frekans tanım alanındaki klasik dinamik rijitlik matrisi elde edilmiştir. İkinci yöntemde ise yukarıda sözü edilen sonlu elemanlar yöntemi ile elde edilmiş olan ve içinde kütle matrisi, sönüm matrisi, rijitlik matrisi, yük vektörü ve bilinmeyen vektörünü bulunduran hareket denklemleri zaman tanım alanında doğrudan integrasyon yöntemlerinden biri olan Newmark yöntemi ile çözülmüştür. Spektral eleman yöntemi diye bilinen üçüncü yöntemde önce bir kiriş parçasının yönetici homojen diferansiyel denklemi için kesin çözüm elde edilmiş, daha sonra bu kesin çözümden faydalanılarak spektral eleman dinamik rijitlik matrisi elde edilmiştir. Birinci ve üçüncü yöntemlerde, yük sayısal Fourier dönüşümü ile frekans tanım alanına dönüştürülmüştür. Daha sonra frekans tanım alanında elde edilen çözümler sayısal ters Fourier dönüşümü kullanılarak zaman tanım alanına dönüştürülmüştür. Birinci ve üçüncü yöntemlerde sadece rijitlik matrislerinin elde ediliş yolu farklı olup bunun dışında her iki yöntemde izlenen çözümleme yolu aynıdır: Yani frekans tanım alanında çözüm bulunup zaman tanım alanına ters sayısal Fourier dönüşümü ile geçilir. Yukarıda sözü edilen üç yöntem için çözüm algoritmaları oluşturulup programlama MATLAB paket programı ile yapılmıştır. Özel durum olan tek malzemeli kiriş için her üç yöntemin sonuçları elde edilmiş ve karşılaştırılmıştır. Farklı malzeme durumu için sadece ikinci yöntem kullanılarak sayısal sonuçlar elde edilmiştir. Sayısal incelemelerde farklı eleman nedeniyle ilave dalgaların ortaya çıktığı görülmüştür. İlave dalgalar ile farklı malzemenin konum ve fiziksel özellikleri arasındaki ilişkiler saptanmaya çalışılmıştır. Bu kapsamda farklı malzemenin konumu ve boyunun tespit edilebildiği gösterilmiştir.