Klein J (Y) fonksiyonu dönüşüm özellikleri ve Eisenstein serileri için bir inversiyon problemi

Abstract

I. Bölümde sabit olmayan bir eliptik fonksiyonun oluşturulması problemi üze rinde çalıştık. Periyodları tanımladık ve bu periyodlara sahip en basit eliptik fonksiyonu bulmaya çalıştık. Eliptik fonksiyonun lineer olmayan bir diferansiyel denklemi sağladığını verdik. Klein'nin modüler fonksiyonunu tanımladık ve J'nin Modüler dönüşümler altında invaryantlığını gösterdik. J(t) ve A(t)'nin fouirer açılımları verildi. I. Bölümde birim modüllü dönüşümler incelendi. F modüler grubunun doğuranlarının T ve S olduğunu gösterdik, f fonksiyonu modüler ve eşdeğer olarak sıfırdan farklı ise o zaman Rp esas bölgesinin kapanışında fin sıfırlarının sayısının kutuplarının sayışma eşit olduğunu ispatladık ve sonra Eisenstein serileri için inversiyon problemine ve Picard teoremine uygulamaları verildi.