Özet:
Morfoloji kelimesini matematiksel morfoloji kavramı çerçevesinde, sınırlar ve iskeletler gibi bölge şekillerinin tanım ve gösteriminde kullanılan görüntü bileşenlerini genişletip açıklayabilecek bir araç olarak kullanacağız. Matematiksel morfolojinin alanı, tamamı küme teorisi çerçevesinde tanımlanan çok geniş bir görüntü işleme operatörlerini kapsar. Bu haliyle morfoloji, çok sayıda görüntü işleme problemine çok kuvvetli yaklaşımlar ve çözümler sunar. Örneğin ikilik bir görüntüdeki bütün siyah pikseller kümesi görüntünün bütünüyle tanımı olabilir. Matematiksel morfolojinin iki temel operatörü genişleme ve erozyondur. Her iki operatör de iki tür giriş verisini kullanır. Bunlar,. genişletilmek ya da erozyona uğratılmak üzere bir ikilik görüntü ve. bir yapı elemanıdır. Giriş verilerinin her ikisi de aslında görüntünün koordinatlarından oluşan kümelerdir. İkilik bir görüntü için genel olarak beyaz pikseller ön yüzey bölgeleri gösterirken siyah pikseller de arka yüzey piksellerini ifade eder. Böylece, bütün koordinatların pozitif olması amacıyla herhangi bir köşeden seçilen bir orijinle birlikte, görüntüye karşılık gelen koordinatlar kümesi basitçe o görüntünün bütün ön yüzey piksellerinin iki boyutlu Euclid koordinatları kümesidir.
