Özet:
A bir Archimedean f cebiri ve N(A) A' nin tüm nilpotent elemanlarının kümesi olsun. Colville [8] ispatlamıştır ki D:AApozitif lineer operatörünün bir türetme olabilmesi için gerek ve yeter koşul D(A) N(A) ve A2 A' daki tüm ab çarpımlarının kümesi olmak üzere D(A2 ) = {0} olmasıdır. Bu çalışmada Boulabiar [5] `in sonuçlarını genelleştiren Colville- Davis- Keimel [8] teoremi ile ilgili bir Archimedean hemen hemen f cebiri üzerindeki sıralı sınırlı bir D türetmesi için [16]' da elde edilen bir sonuç vardır. A bir Archimedean hemen hemen f cebiri ve d:AAsıralı sınırlı bir yerel türetme olsun. A üzerindeki herhangi bir sıralı sınırlı yerel türetme bir ortalama operatördür, yani her x,yA için d (xd (y)) = d (x)d (y) dir. Bunun için kaynağımız [17]' dir.
