Özet:
Morfoloji kelimesi genel olarak canlıların, şekil ve yapıları ile uğraşan biyoloji dalına itafen kullanılmaktadır. Bu tez içerisinde aynı kelime matematiksel morfoloji bağlamı kapsamında imge bileşenlerinin ayrıştırılması sırasında kullanılan bir araç olarak karşımıza çıkacaktır. Bunun dışında bu çalışma kapsamı içerisinde, imge ön işleme ve işleme sonrasında kullanılan morfolojik filtreleme, inceltme ve budama gibi bir çok morfolojik teknik ilgi alanımıza girecektir. Matematiksel morfolojinin dili kümeler teorisidir. Matematiksel morfoloji içerisindeki kümeler bir imge içerisindeki nesneler olarak düşünülebilir. İşte bu yüzden bu çalışma içerisinde matematiksel bir altyapı oluşturması açısından öncelikle kümeler teorisi ve mantık operasyonları ile ilgili bilgi verilmiştir. Daha sonra ise ikili ve gri-ölçümlü imgelerde ayrı ayrı, yayma, aşındırma, açma, kapama gibi imge işleme yöntemleri ele alınmıştır. Bir çok imge işleme sonucunda girdi ve çıktı yine imge olarak karşımıza çıkmaktadır. Ancak bu çalışma içerisinde konu edilen morfolojik yöntemlerde girdi yine bir imge iken çıktı ise imgenin bileşenlerinin özelliklerinden oluşan matematiksel bir ifade veya küme olacaktır. Bu anlamda morfolojik imge işleme, imgenin anlamlandırılması ya da imge içerisinden anlamın ayrıştırılmasında bir dönüm noktasıdır.
