Abstract:
Aritmetiğin temelleri üzerine yapılan bu çalışma, on sekizinci yüzyılda yaşamış
büyük Alman filozofu Immanuel Kant'ın ve on dokuzuncu yüzyılda yaşamış başka
bir Alman filozof-matematikçi Gottlob Frege'nin aritmetik yargıların doğalarına
ilişkin yapmış oldukları çalışmaların eleştirel bir bakış açısıyla değerlendirmesi ve
karşılaştırılmasıdır. Kant aritmetik yargıların sentetik a priori olduğunu iddia eder ve
bu iddiasını 1781 tarihli Saf Aklın Eleştirisi ve 1783 tarihli Prolegomena isimli
kitaplarında kendi epistemolojisine uygun olacak şekilde temellendirir. Buna göre,
aritmetik yargılar sadece kavram analizi yaparak, ya da sadece tanımlara başvurarak
temellendirilemezler. Bu temellendirme, Kant'ın saf görüde inşa etmek dediği özel
bir işlemi gerektirir. Öte yandan, Frege, aritmetik yargıların (Kant'ın söyleminin
aksine) analitik a priori olduğunu iddia eder ve en önemli eseri olan Aritmetiğin
Temelleri'nde (1884) bu iddiasını gerekçelendirir. Frege, aritmetikte görü aracılığıyla
temellendirmeyi gerektirecek hiçbir şeyin olmadığını, aritmetik doğrulukların
bütününün mantık yasaları aracılığıyla, dedüktif bir süreç sonucunda
türetilebileceğini iddia eder. Bu iddia aynı zamanda, aritmetik yargılar analitiktir de
demektir. Çalışma yapılırken Kant'ın ve Frege'nin bahsi geçen eserleri ana
kaynaklar olarak kullanılmakla beraber konuya ilişkin yazılan birçok kitap ve makale
incelenmiş olup doğrudan ya da dolaylı şekilde atıf yapılanlar çalışmanın kaynakça
kısmına eklenmiştir.
