Özet:
Yakınsak küresel bir mercek küresel kusura sahiptir. Bunun sonucunda merceğin ekseninden uzaklaştıkça yakın-eksenel yaklaşım geçerliliğini yitirir, görüntü bulanıklaşır ve enerji odak etrafında dağılır. Bunu düzeltmenin bir yolu merceğin yüzeyinin eğriliğini değiştirmeden kademeli olarak inceltmektir. Kalınlığı azalan böyle bir mercek küçük cihazlarda rahatlıkla kullanılabilir. Fresnel merceği adı verilen böyle bir mercek çok sayıda dişlerden oluşur. Dişlerin sayısına bağlı olarak böyle bir mercek ışın optiği veya dalga optiği kullanılarak incelenebilir. Bu tez çalışmasında kırılma (Snell) yasası kullanılarak odak düzleminde oluşan görüntü ele alınmış ve diş sayısı, eksenden olan uzaklığa, yüzeylerin sabit tutulan veya eğriliği değiştirilen eğrilik yarı çaplarına, dalga boyu ile değişen kırılma indisine bağlı olarak odak uzaklığının değişimi araştırılmış ve bir bilgisayar benzetim programı yazılmıştır. Dişlerin sayısı arttıkça merceğin yüzeyi aynı bir kırınım ağı gibi ışığı kırınıma uğratır, bu nedenle geometrik optik yüksek diş sayılarında iyi sonuç vermez. Tezin sonraki aşamasında belli bir dalga boyu ve genişliğindeki monokromatik düzlem faz cephelerine sahip gausyen dalgaların, 'exp(jk0(x2+y2)/2f)' faz transformasyon formülüne sahip bir ince mercekten geçtikten sonraki odaklanmasını ışın yayılım metodu(BPM) ile MATLAB programında modelleyerek farklı diş yoğunluklarında merceğin odaklama özelliğine dair odak civarında oluşan ışın şiddeti ve bel genişliği hakkında sonuçlar elde edilmiştir. Son olarak hangi noktada ışın optiğinden dalga optiğine geçilmesi gerektiği ile ilgili somut değişkenler elde edilmiştir.
