Özet:
Nokta süreçleri mekânsal ve zaman-mekânsal nokta desenlerini ve çeşitli olayların
dağılımını tarif eden araçlar olarak sıklıkla kullanılır. Bu tezde, mekân-zamansal nokta
süreçleri ile ilgilendik ve Dirichlet süreci ve çeşitli uzantıları gibi yeni araçlar dahil olmak
üzere, çeşitli zaman-mekânsal nokta süreçlerinin Bayesian istatiksel analiziner genel bir
bakış verdik. Bu modeller mekânsal epidemiyolojik dağılımlarda uygulanmıştır. Burada,
son yıllarda (2002-2013) Orta Afrika Cumhuriyeti’nde sıtma hastalığının yayılması
durumları üzerinde yoğunlaştık. Bu tezde altı bölüm vardır. İlk iki bölüm, bu modellerle
ilgili bilgileri toparlamak amacıyla teorik nokta süreçlerine ayrılmıştır. Burada ele alınan
nokta süreçleri, olayların dağılımının analizinde önemli rol oynayan Binomial süreci,
Poisson süreci, Cox süreci ve Hawkes süreci gibi temel nokta süreçleridir.
Üçüncü ve dördüncü bölümlerde, Bayesian istatistik tartışılmıştır. Bu bölümlerde, Shot
Noise yoğunluk ölçümünün genelleşmiş hali olan zaman-mekânsal Cox sürecinin
olaylarına yol açan odak bölgesindeki olayların oluşumunu ele aldık. Gizli Poisson
süreci, Dirichlet sürecine göre dağılan ölçüm fonksiyonunun yoğunluğuna katkıda
bulunur. Çeşitli dönemlerdeki gözlemler boyunca oluşan olayların mekânsal konumunu
dikkate alan veriden dolayı, simülasyon modelleri için tanıtılan MCMC ve parametrik
olmayan yöntemlerle istatistiksel çıkarımların genel görünüşünü verdik.
Bölüm 5’de, zaman-mekânsal epidemiyolojik çerçevede epidemiyoloji için özel nokta
süreçleri üzerinde durulmuştur. Orta Afrika Cumhuriyeti’nde sıtma hastalığının coğrafi
yayılımı için bu süreçleri uyguladık. Her bir eleman için olayların en fazla biri ile ilgili
kesikli değişkeni olan nokta süreçlerini analiz ederiz. Önceki bölümlerde tanıtılan
modeller test edilerek Orta Afrika Cumhuriyeti’ndeki sıtma hastalığının risk
karakterizasyonu belirlenir.
Altıncı bölümde, elde dilen sonuçlar tartışılmıştır ve yorumlanmıştır.
