Özet:
Uçak iniş takımlarında titreşim kontrol problemi son yıllarda hız kazanan araştırma
konularındandır. Geleneksel pasif damperlerin değişken operasyonel şartlara uyum
sağlayamaması ve yeterli performans elde edilememesi sebebiyle yarı-aktif ve aktif
titreşim kontrol uygulamalarına başvurulmaya başlanmıştır. Fakat aktif kontrol
sistemlerinde veri akışından, veri iletim hattının uzunluğundan ya da kontrol kuvvetinin
hesaplama zamanından meydana gelen giriş gecikmesi problemi kararsızlık ve
performans kaybına neden olur. Kararsızlık ve performans kaybına yol açan bir diğer
unsur de sistemdeki parametre belirsizlikleridir. Sistemin operasyonel şartlarından
dolayı parametrelerinde meydana gelen değişimler, modelleme hataları ve
parametrelerin tam olarak belirlenememesi parametre belirsizliğinin temel
kaynaklarındandır. Giriş gecikmesi ve parametre belirsizliği kaynaklı kararsızlık ve
performans probleminin üstesinden gelmek için, bu problemlerin sistem dinamiğine
dahil edilmesi ile elde edilen dayanıklı gecikmeye bağlı kontrolör tasarımına
gidilmelidir.
Bu çalışmada uçak iniş takımlarının titreşim kontrolü için, durum geri-beslemeli giriş
gecikmesine bağlı dayanıklı 2 L kazançlı optimal kontrolör tasarımı gerçekleştirilmiştir.
Zamanla değişen giriş gecikmeli, politopik belirsizlik içeren sistemin kararlılık koşulu,
uygun Lyapunov-Krasovskii aday fonksiyonelinin seçilip doğrusal matris eşitsizlikleri
içeren Sınırlı Gerçek Yardımcı Teoremi (SGYT) ile elde edilmiştir. Daha sonra SGYT
genişletilerek, kararlılık koşulları 2 L kazançlı optimal kontrolör sentezini kararlı kılmak
amacıyla matris eşitsizliği biçiminde geliştirilmiştir. Çalışmada kütle, rijitlik ve sönüm
değerleri politopik belirsizlik yapısında kabul edilmiş, belirlenen belirsizlik alt ve üst
sınırları için politopik olarak sistem dinamiğine dahil edilmiştir.
2 L kazançlı optimal kontrolör sentezi sırasında karşılaşılan doğrusal olmayan matris
eşitsizliği problemi konik tamamlayıcı algoritma ile çözülmüştür. Bu lineerleştirme
metodu ile problem dışbükey optimizasyon tekniği ile çözülmeye uygun hale gelmiştir.
Alt optimal kontrol kazancı, erişilebilir en üst zaman gecikmesi, en küçük bozucu
bastırma seviyesi önerilen algoritma sayesinde eş zamanlı olarak hesaplanmıştır.
Tasarımın ana aracı olan doğrusal matris eşitsizliği yaklaşımı, tutucu sonuçlara neden
olmaktadır. Tutuculuk problemini azaltmak için Newton-Leibnitz kuralı temelli serbest
gevşetme değişkenleri tasarıma dahil edilmiştir. Sıkılığın daha fazla azaltılması için tam
kareye tamamlama metodu kullanılmıştır. Tezin temel amacı, politopik belirsizlik
içeren uçak iniş takımlarında titreşim azaltma probleminin çözümü için pratikte
uygulanabilir, giriş gecikmesine bağlı dayanıklı 2 L kazançlı kontrolör sentezi elde
etmektir.
Önerilen kontrol metodunun uçak iniş takımındaki titreşimlerin azaltılması
problemindeki etkinliği simülasyon çalışmaları ile ortaya konmuştur. İki serbestlik
dereceli uçak iniş takımı modeli için farklı yol ve hız değerleri için yapılan simülasyon
çalışmaları ortaya konmuştur. Sistemin cevapları incelendiğinde etkin bir bozucu
bastırma performansı sağlandığı, sistemin eyleyici gecikmesi varlığında ve parametre
belirsizliği sınırlarında kararlılığının garanti altında alındığı gözlemlenmiştir.