Poisson regresyon modeli ve Türkiye`deki boşanma istatistiklerine uygulanması

Abstract

Çalışma içerisinde, 1989 ile 1998 yılları arasında Türkiye'deki boşanma sayısı verileriyle ilgili bir Poisson regresyon uygulaması yapmak amaçlanmıştır. İlk olarak regresyon analiziyle ilgili bilgi verilmiştir. Regresyon, doğrusal regresyon ve doğrusal olmayan regresyon şeklinde ikiye ayrılmaktadır. Poisson regresyon bir doğrusal olmayan regresyon şeklidir. Bağımlı değişken oluş sayısı (count) ile belirtilen bir veri olduğunda, Poisson regresyon analizi kullanılmaktadır. Bugüne kadar yapılan çalışmalarda, Poisson dağılımı için ortalama ve varyansın eşit olması varsayımı altında Poisson regresyon modeli incelenmiştir. Ancak, uygulamada genellikle aşırı yayılım yani varyansın ortalamadan büyük olması haliyle karşılaşılmaktadır. Aşırı yayılım olan durumlarda ise iki yol izlenmektedir. Bunlardan birincisi bir tartı parametresi tahmin ederek, bununla test istatistikleri ve kalıntıların düzeltilmesidir. kincisi ise negatif binom regresyon uygulamaktır. Poisson regresyon modeline ilişkin parametre tahminleri, iteratif olarak yeniden ağırlıklandırılmış en küçük kareler ve maksimum olabilirlik yöntemi kullanılarak yapılmaktadır. Veriyi en iyi açıklayan yapıyı bulabilmek için uyum ölçüleri ve kalıntılar incelenmektedir. Genellikle sapma (deviance) değeri en küçük olan model, veriyi en iyi açıklayan model olarak tercih edilmektedir. Boşanma verileri üzerinde yapılan uygulamada parametre tahminleri, uyum ölçüleri ve kalıntıların hesaplanmasında S-PLUS 2000 programı kullanılmıştır. Uygulama bölümünde boşanma verileri Poisson regresyon ile modellenmeye çalışılmıştır.