Özet:
Bu çalışmada, anahtarlamalı zaman gecikmeli sistemlerin kararlılığı için gereken oturma
zamanının en küçüklemesi, sözde-konveks yarı-kesin optimizasyon yöntemleri ile
gerçekleştirilmiştir. Sistemin kararlığını incelemek için parçalı Lyapunov-Krasovskii
fonksiyonelleri kullanılmış ve bu fonksiyonellerin türevinin negatif olduğu serbest ağırlık
matrisleri yöntemi ile gösterilmiştir.
Oturma zamanı koşullarının bulunması ve en küçüklenmesi için iki farklı yöntem
geliştirilmiştir. Birinci yöntemde parçalı Lyapunov - Krasovskii fonksiyonelleri
kullanılarak oturma zamanı için gerek koşullar ortaya konulmuş ve doğrusal matris
eşitsizlikleri yöntemleri ile en küçükleme gerçekleştirilmiştir. İkinci yöntemde ise
Lyapunov - Krasovskii fonksiyonelleri zamana bağlı planlanmıştır. Bu fonksiyonelleri
kullanarak yeter koşullar ortaya konulmuş ve en küçükleme işlemi gerçekleştirilmiştir.
Sayısal örnekler aracılığıyla bu çalışmada geliştirilen algoritmaların literatürdeki geçmiş
çalışmalardan daha iyi sonuçlar verdiği, karşılaştırılarak gösterilmiştir.
Son aşamada, kararlılık analizi için elde edilen her iki yöntem kullanılarak oturma
zamanını en küçükleyen denetleyiciler sentezlenmiştir. Sentez algoritmaları, doğrusal
olmayan koşulları art arda doğrusallaştırarak oturma zamanını en küçüklemektedir.
